2019届中考数学复习单元测试题含答案
解：(1)∵AC为⊙O的直径， ∴∠ADC＝90 °. ∴∠CDE＝90 °. (2)证明：连接OD.
∵∠CDE＝90 °，点F为CE中点， 1
∴DF＝CE＝CF.
2
∴∠FDC＝∠FCD.
又∵OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD. ∴∠ODC＋∠FDC＝∠OCD＋∠FCD. ∴∠ODF＝∠OCF.
∵EC⊥AC，∴∠OCF＝90 °. ∴∠ODF＝90 °.
又∵OD为⊙O的半径， ∴DF为⊙O的切线．
(3)在△ACD与△ACE中，∠ADC＝∠ACE＝90 °，∠CAD＝∠EAC， ∴△ACD∽△AEC.
ACAD2
∴＝，即AC ＝AD·AE. AEAC
又AC＝25DE，
2
∴20DE＝(AE－DE)·AE. ∴(AE－5DE)(AE＋4DE)＝0. ∴AE＝5DE.∴AD＝4DE.
222
在Rt△ACD中，AC ＝AD ＋CD ，∴CD＝2DE. 又在⊙O中，∠ABD＝∠ACD， AD
∴tan∠ABD＝tan∠ACD＝＝2.
CD
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2019届中考数学复习单元测试题含答案
单元测试(七) 图形变化
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(D)
A B C D
2．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是(C)
A B C D
3．如图是某个几何体的三视图，该几何体是(D)
A．圆锥 B．三棱锥 C．圆柱 D．三棱柱
4．如图，已知△OAB是正三角形，OC⊥OB，OC＝OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是(A)
A．150° B．120° C．90° D．60°
5．在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是(C)
A．全 B．明 C．城 D．国
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2019届中考数学复习单元测试题含答案
6．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以E，1
F为圆心，大于EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.若∠ACD＝110°，
2则∠CMA的度数为(B)
A．30° B．35° C．70° D．45°
7．如图，E(－6，0)，F(－4，－2)，以O为位似中心，按比例尺1∶2把△EFO放大，则点F的对应点F′的坐标为(B)
A．(－2，－1)或(2，1) B．(－8，－4)或(8，4) C．(－2，0) D．(8，－4)
8．如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD＋CD的最小值是(A)
A．4 B．32 C．23 D．2＋3
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．如图是由若干个大小相同的棱长为1 cm的小正方体堆砌而成的几何体，那么其俯视图的面积为
23cm.
10．在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是3．
11．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12 cm，点D在AC上，DC＝4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为13cm.
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2019届中考数学复习单元测试题含答案
12．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为66．
13．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是6．
14．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在A′处．若EA′的延长线恰好过点C，则sin∠ABE的值为10． 10
三、解答题(共44分)
15．(10分)如图是一个几何体的三视图．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)根据所示数据计算这个几何体的侧面积．
解：(1)这个几何体是圆锥．
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