江苏省苏州市高新区2017-2018学年七年级数学上学期期末考试试题
一、选择题（本大题8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将每题的选项代号填涂在答题卡相应位置） 1．－3的相反数是
A． B．－ C．－3 D．3 2．对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中两者能相交的是
1313
3．如图，AB、CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是 A．∠AOC与∠COE互为余角 B．∠BOD与∠COE互为余角 C．∠COE与∠BOE互为补角 D．∠AOC与∠BOD是对顶角
4．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”的问题，将8500亿元用科学记数法表示为
A．8.5×103元 B．8.5×1012元 C．8.5×1011元 D．85×1010元 5．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示， 那么在该正方体中与“我”字相对的字是 A．学 B．欢 C．数 D．课 6．下列运算正确的是
A．5a2－3a2＝2 B．2x2＋3x2＝5x4 C．3a＋2b＝5ab D．7ab－6ba＝ab 7．小明家位于学校的北偏东35度方向，那么学校位于小明家的 A．南偏西55度方向 B．北偏东55度方向
1
C．南偏西35度方向 D．北偏尔35度方向
8．小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值最多有 A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案填在答题卡相应位置上）
9．如果某天中午的气温是2℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的气温是 ____℃． 10．若a、b互为倒数，则4ab＝ ____．
11．已知y＝－(t－1)是方程2y－4＝3(y－2 )的解，那么t的值应该是______.
12．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB＝6cm，BC＝4cm，如果O是线段AC
的中点，那么线段OB的长度是 ____cm．
13．直角三角尺绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是 ____． 14．若代数式2x－3y的值是1，那么代数式6y－4x＋8的值是 ____． 15．将一矩形纸条，按如图所示折叠，若∠2＝64°，则∠l＝___________度． 16．一个多面体的面数为6，棱数是12，则其顶点数为 ____．
17．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，则m+n=____________． 18．做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n1＝5，计算n12＋1得a1； 第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22＋1得a2； 第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32＋1得a3； ……，
以此类推，则a2018＝ ．
1 2 2
三、解答题（本大题10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字
说明）
19．计算（本题满分9分，每小题3分）
(1)－2.8＋(－3.6)＋(＋3)－(－3.6) (2) (－4)2010×(－0. 25)2009＋(－12)×(??)
133456
(3) 13o16'×5－19o12'÷6
20．（本题满分6分）解方程(1) 6x－4＝3x＋2 (2)??
21．（本题满分4分）．先化简，再求值：
12x＋(－x－2xy＋2y)－3(x－xy＋2y)，其中x＝2，y＝－ 2
2
2
2
2
2
x435x?1 2
22．（本题满分4分）为迎接全运会，体育迷小强利用网格设计了一个“火炬”图案，请你帮帮他：
（1）将“火炬”图案先向右平移7格，再向上平移6格，画出平移 后的图案；
（2）如果图中每个小正方形的边长是1，求其中一个火炬图案的面积.
3
23．（本题满分5分）已知A＝2a2b－ab2，B＝－a2b＋2ab2． (1)求5A＋4B；
(2)若a?2＋(3－b)2＝0，求5A＋4B的值；
(3)试将a2b＋ab2用A与B的式子表示出来．
24．（本题满分6分）如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．
下面是部分推理过程，请你将其补充完整： ∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知） ∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD∥EG（ ） ∴∠1=∠2（ ） =∠3（两直线平行，同位角相等） 又∵∠E=∠1（ ） ∴∠2=∠3（ ） ∴AD平分∠BAC（ ）
25．（本题满分7分）列方程解应用题：
4
甲、乙两站相距448km，一列慢车从甲站出发开往乙站，速度为60km/h；一列快
车从乙站出发开往甲站，速度为100km/h (1)两车同时出发，出发后多少时间两车相遇？
(2)慢车先出发32 min，快车开出后多少时间两车相距48 km?
26．（本题满分7分）
阅读材料：我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB?a?b．所以式子x?3的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离． 根据上述材料，解答下列问题： (1)若x?3?x?1，则x=____________；
(2)式子x?3?x?1的最小值为_______________； (3)若x?3?x?1?7，求x的值．
27．（本题满分8分）某自来水公司按如下规定收取水费：若每月用水不超过10立方米，
则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过10立方米，超过部分按每立方米2元收费．
(1)如果居民甲家去年12月用水量为8立方米，则需缴纳 ____元水费： (2)如果居民乙家去年12月缴纳了22.8元水费，则乙家去年12月的用水量为 ____
立方米；
(3)如果居民丙家去年12月缴纳了m元水费，则丙家去年12月的用水量为多少立方
米？（用m的式子表示，并化简．）
5
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