张掖市2018年普通高中招生考试
数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.
1.-2018的相反数是（ ）
A．-2018 B．2018 C．?12018 D．12018来 2.下列计算结果等于x3的是（ ）
A．x6?x2 B．x4?x C．x?x2 D．x2?x
3.若一个角为65，则它的补角的度数为（ ）
A．25 B．35 C．115 D．125
4.已知a2?b3(a?0,b?0)，下列变形错误的是（ ）[来源:学+科+网]
A．a2b?3 B．2a?3b C．ba?32 D．3a?2b
5.若分式x2?4x
的值为0，则x的值是（ ）
[来源:学.科.网]
A．2或-2 B．2 C．-2 D．0
6.甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数x与方差s2如下表：
[来源:Z*xx*k.Com] 甲 乙 丙 丁 平均数x（米） 11.1 11.1 10.9 10.9 方差s2 1.1 1.2 1.3 1.4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7.关于x的一元二次方程x2?4x?k?0有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A．k??4 B．k??4 C．k?4 D．k?4
8.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把?ADE绕点A顺时针旋转90到?ABF的位置，若四边形
AECF的面积为25，DE?2，则AE的长为（ ）
A．5 B．23 C．7 D．29 9.如图，
A过点O(0,0)，C(3,0)，D(0,1)，点B是x轴下方A上的一点，连
接BO，BD，则?OBD的度数是（ ）
A．15 B．30 C．45 D．60来源学科网ZXXK]
10.如图是二次函数y?ax2?bx?c（a，b，c是常数，a?0）图象的一部分，与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间，对称轴是x?1.对于下列说法：①ab?0；②
2a?b?0；③3a?c?0；④a?b?m(am?b)（m为实数）；⑤当?1?x?3时，
y?0，其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤
二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.
11.计算：2sin30?(?1)2018?(12)?1? ． 12.使得代数式1x?3有意义的x的取值范围是 ． 13.若正多边形的内角和是1080，则该正多边形的边数是 ．
14.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积
为 ．
15.已知a，b，c是?ABC的三边长，a，b满足a?7?(b?1)2?0，c为奇数，则c? ．
16.如图，一次函数y??x?2与y?2x?m的图象相交于点P(n,?4)，则关于x的不等式组??2x?m??x?2x?2?0的
??解集为 ．
17.如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为 ．
18.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2018次输出的结果为 ．
三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.计算：ba2?b2?(aa?b?1).[来源:学科网ZXXK]
20.如图，在?ABC中，?ABC?90.
（1）作?ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB的长为半径作O；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（2）判断（1）中AC与
O的位置关系，直接写出结果.
21.《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈
不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题.
22.随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起.高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式.如图，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A，B两地的直达高铁，可以缩短从A地到B地的路程.已知：?CAB?30，?CBA?45，AC?640公里，求隧
道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：3?1.7，2?1.4）
23.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案.
（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？
（2）现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取2个涂黑，得到新图案.请用列表或画树
状图的方法求新图案是轴对称图形的概率.
四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
24.“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.（说明：A级：8分—10分，B级：7分—7.9分，C级：6分—6.9分，D级：1分—5.9分）
根据所给信息，解答以下问题：
（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是_______度；[来源:Zxxk.Com]
（2）补全条形统计图；
（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_______等级；
[来源:学科网ZXXK]
（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？
[来源:Z+xx+k.Com]
25.如图，一次函数y?x?4的图象与反比例函数y?k
x
（k为常数且k?0）的图象交于A(?1,a)，B两点，
与x轴交于点C.
（1）求此反比例函数的表达式； （2）若点P在x轴上，且S3?ACP?2S?BOC，求点P的坐标.[来源:学.科.网]
26.已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点.
（1）求证：?BGF??FHC；
（2）设AD?a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积.
27.如图，点O是?ABC的边AB上一点，O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE?EF.
（1）求证：?C?90； （2）当BC?3，sinA?35时，求AF的长. 28.如图，已知二次函数y?ax2?2x?c的图象经过点C(0,3)，与x轴分别交于点A，点B(3,0).点P是直线
BC上方的抛物线上一动点.
（1）求二次函数y?ax2?2x?c的表达式；
（2）连接PO，PC，并把?POC沿y轴翻折，得到四边形POP'C.若四边形POP'C为菱形，请求出此时点
P的坐标；
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积.
相关推荐：
loading