扬州树人学校 2016–2017 学年第一学期期中试卷

扬州树人学校 2016–2017 学年第一学期期中试卷

八年级数学

一．选择题：(每小题 3 分，共 24 分)

1．下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（

2016.11

（满分：150 分；考试时间：120 分钟，将答案写在答题卡上）

）

2．与数轴上点一一对应的数是（ ） A．整数 B．有理数 C．无理数 3．下列各组数中，可以构成勾股数的是( )．

D．实数

A．4，5，6

B．1，1， 2

C．6，7，8 D．12，35，37

4．下面的四组条件中，不能确定两个三角形全等的一组是（ ）

A.两个三角形的两边一角对应相等 B.两个三角形的两角一边对应相等 C.两个三角形的三边对应相等 D.两个三角形的两边及夹角对应相等 5．下列说法错误的是（ ）

A.1 是 1 的算术平方根 B. (－7)2 ＝7 C.－27 的立方根是－3 D. 144＝±12 6．如图所示，已知∠AOB=40°，OM 平分∠AOB，MA⊥OA 于 A，MB⊥OB 于 B，则∠MAB 的度数为（ ）. A. 50° B. 40° C. 30° D. 20° 7．如图是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的 球袋是（ ） A．一号袋 B．二号袋 C．三号袋 D．四号袋 8．如图，△ABC 和△CDE 均为等腰直角三角形，点 B,C,D 在一条直线上，点 M 是 AE 的中点，

2 2 2

下列结论：① AC? CE? AE；②S⊿ABC+S⊿CDE≥S⊿ACE ；③BM⊥DM；④BM=DM.正确结论的个数是（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

A

M

E

第 6 题

第 7 题

B C

第 8 题

D

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二．填空题：（ 每小题 3 分，共 30 分 ）

9． 81 的平方根是

．

10．如图，△ABC≌△ECD，∠A＝48°，点 B、C、D 在同一直线上，则∠ACE 的度数是 ． 11．木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常象如图所示那样，钉上两条斜拉的木板条 （即图中的 AB、CD 两个木条）这样做根据的数学道理是 ． 12．如图，以 Rt△ABC 的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为 13cm，以 AC 为边的正方形的面积为 144，则 AB 长为 ．

A B C D C B

第 10 题

2

2

A 第 11 题 第 12 题

D

第 14 题

13.若a? 9 ， b? 16 ，且ab ? 0 ，则a ? b 的值为

．

14．如图，一个高为 9cm 的圆柱，底面半径为 4cm，在圆柱下底面的 A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面 B 点处的食物，则沿着圆柱的表面需要爬行的最短路程是 cm（ ? 值取 3）．

15．某人一天饮水 1890mL，将 1890mL 用科学记数法表示并精确到 1000mL 为 mL． 16．如图，∠BAC=100°，将点 B 沿 MN 折叠使点 B 与点 A 重合、将点 C 沿 EF 折叠使点 C 与点 A 重合，点 M、E 均在边 BC 上，则∠MAE 的大小为 ．

17．动手操作：在矩形纸片 ABCD 中，AB＝8，BC＝17．如图所示，折叠纸片使点 A 落在边 BC 上的 A'处，折痕为 PQ，P、Q 分别在边 AB、AD 上．当点 A'在边 BC 上移动时，折痕的端点 P、Q 也随之移动．若点 Q 与点D 重合时， A'B 的长为 ． 18．如图在△ABC 中，∠C=90°，AD、BE 分别是 BC、AC 边的中线，且 BE=4，AD=7，则 AB 的长为 ．

A

N

B M E

F C

第 18 题

第 17 题

第 16 题

三．解答题：

19．计算：（ 每题 4 分，共 8 分 ）

（1） (?2)2 ? 3 27 ? ()；

? 0

3

（2） (?1)

2013

1??(?2)4 ? 3 (?8)2 ? (? )2

2

20．求下列各式中的 x（ 每题 4 分，共 8 分 ） （1） (x ? 2)? 16 2 （2） 8(x?1) ? ?56

3

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21．(本题 8 分)如图，在正方形网格中有一个格点四边形 ABCD，每个小正方形的边长都为 1． (1)求四边形 ABCD 的面积．

(2)画出四边形 A'B'C'D'，使四边形 A'B'C'D'与四边形 ABCD 关于直线 MN 对称．

22．(本题 8 分)已知：如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，∠ACB=90°，求图形中阴影部分的面积．

23．(本题 8 分)如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N 分别是 AC、BD 的中点，猜一猜 MN 与BD 的位置关系，并说明理由。

A

M D

第 21 题

第 22 题

N B

C 第 23 题

24．(本题 10 分)如图，在△ABC 中，AB=CB，∠ABC=90°，D 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 边上，且 BE=BD，连结 AE、DE、DC．

（1）求证：△ABE≌△CBD； （2）若∠CAE=30°，求∠BDC 的度数．

25．(本题 10 分)小明和小锋是八年级的学生，小明家住在小河岸 L1 南 4km 的A 村庄，小锋家住在位于 A 村庄东 8km 南 7km 的 B 村庄，如图所示。现要在小河边 L1 建个水厂给两个村庄供水，水厂经理请小明和小锋商讨水厂的选址方案，要求铺设管道最节省（即使用 管道长度最小），两人很快利用刚学过的知识解决了问题。聪明的你也一定能想到满足 要求的选址方案，请在图中画出所确定的水厂位置，用 S 表示，并求出所需管道的长度。

小河

L 2 L1 \东

小明 A

第 24 题

B 小锋 第 25 题 26．(本题 12 分)阅读理解：

新知定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；

连接四边形不相邻两个顶点的线段叫四边形的对角线。

结论研究：平行四边形对角线互相平分。

已知：四边形 ABCD 是平行四边形，AC 与 BD 相交于点 O。求证：OA=OC，OB=OD 证明：

结论应用：

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