最新初中数学函数之平面直角坐标系经典测试题含答案 

最新初中数学函数之平面直角坐标系经典测试题含答案

一、选择题

1．点A（-4，3）和点B（-8，3），则A，B相距（ ） A．4个单位长度 【答案】A 【解析】 【分析】

先根据A，B两点的坐标确定AB平行于x轴，再根据同一直线上两点间的距离公式解答即可． 【详解】

解：∵点A和点B纵坐标相同， ∴AB平行于x轴，AB=﹣4﹣（﹣8）=4． 故选A．

B．12个单位长度

C．10个单位长度

D．8个单位长度

，，?2?，D?1，?2?，把一条长2．如图，在平面直角坐标系中，A?11?，B??11?，C??1，为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细不略不计）的一端固定在点A处，并按

A?B?C?D?A?…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐

标是（ ）

A．（1，0） 【答案】A 【解析】 【分析】

B．（1，1） C．（-1，1） D．（-1，-2）

根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案． 【详解】

解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2）， ∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3， ∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10， 2019÷10=201…9，

∴细线另一端在绕四边形第202圈的第9个单位长度的位置，

即细线另一端所在位置的点的坐标是（1，0）． 故选：A． 【点睛】

本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2019个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．

3．点P（a，b）在y轴右侧，若P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（ ） A．（﹣3，2）

C．（3，2）或（3，﹣2） 【答案】C 【解析】 【分析】

根据点P在y轴右侧可知点P在第一象限或第四象限，结合点P到x轴的距离是2可知点P的纵坐标是2或?2，而再根据其到y轴的距离是3得出点P的横坐标是3，由此即可得出答案． 【详解】

∵点P在y轴右侧，

∴点P在第一象限或第四象限，

又∵点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3， ∴点P的纵坐标是2或?2，横坐标是3， ∴点P的坐标是(3，2)或(3，?2)， 故选：C． 【点睛】

本题主要考查了直角坐标系中各象限内点的坐标特征，熟练掌握相关概念是解题关键.

B．（﹣2，3）

D．（2，3）或（2，﹣3）

4．如图，动点P从?0,3?出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为( )

A．?1,4? 【答案】C 【解析】 【分析】

B．?5,0? C．?7,4? D．?8,3?

理解题意，由反射角与入射角的定义作出图形，观察出反弹6次为一个循环的规律，解答即可. 【详解】 如图，

经过6次反弹后动点回到出发点（0，3）， ∵2018÷6=336…2，

∴当点P第2018次碰到矩形的边时为第336个循环组的第2次反弹， 点P的坐标为（7，4）． 故选C． 【点睛】

本题考查了平面直角坐标系中点的坐标规律，首先作图，然后观察出每6次反弹为一个循环，据此解答即可.

5．如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为( )

A．(3，1) 【答案】C 【解析】

B．(－1，1) C．(3，5) D．(－1，5)

解：∵正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，∴点B的横坐标为：﹣1+4=3，纵坐标为：1，∴点B的坐标为（3，1），∴点C的横坐标为：3，纵坐标为：1+4=5，∴点C的坐标为（3，5）．故选C．

点睛：本题考查坐标与图形性质，解题的关键是明确正方形的各条边相等，能根据图形找出它们之间的关系．

6．平面直角坐标系中，点A(-3，2)，B?3,5?，C?x,y?，若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为( ) A．6，??3,4? 【答案】D 【解析】

B．2，?3,2?

C．2，3,0

()D．3，?3,2?

【分析】

由AC∥x轴，A（-3，2），根据坐标的定义可求得y值，根据线段BC最小，确定BC⊥AC，垂足为点C，进一步求得BC的最小值和点C的坐标． 【详解】

∵AC∥x轴，A（-3，2），C?x,y?，B?3,5?， ∴y=2，

当BC⊥AC于点C时， 点B到AC的距离最短，即：BC的最小值=5?2=3， ∴此时点C的坐标为(3，2)． 故选D．

【点睛】

本题主要考查平面直角坐标系中的点的坐标，根据题意，画出图形，掌握“直线外一点与直线上各个点的连线中，垂线段最短”，是解题的关键．

7．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，4），下列说法正确的有（ ）个 ①点A与点B（-3，﹣4）关于x轴对称 ②点A与点C（3，﹣4）关于原点对称 ③点A与点F（-4，3）关于第二象限的平分线对称 ④点A与点C（4，-3）关于第一象限的平分线对称 A．1 【答案】D 【解析】 【分析】

根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于第2象限角平分线对称的点的坐标特点：横纵坐标变换位置且变为相反数；关于第1象限角平分线对称的点的坐标特点：横纵坐标变换位置．综合以上即可得答案． 【详解】

∵点A的坐标为(﹣3，4)，

B．2

C．3

D．4

∴点A关于x轴对称的点的坐标为(﹣3，﹣4)， 点A关于原点对称的点的坐标为(3，-4)，

点A关于第二象限的角平分线对称的点的坐标为(-4，3) 点A关于第一象限的角平分线对称的点的坐标为(4，-3) ∴①、②、③、④正确． 故选：D． 【点睛】

此题主要考查了关于x轴、y轴、第二象限的角平分线、第一象限的角平分线对称的点的坐标规律，关键是熟练掌握点的变化规律，不要混淆．

8．平面直角坐标系中，已知□ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B ( 2，－l )，C（－m，－n），则点D的坐标是（ ） A．（－2 ，l ) 1，2 ) 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

试题分析：∵平行四边形ABCD是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，而A、C关于原点对称，故B、D也关于原点对称∴D（－2 ，l ）．故选A． 考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质．

B．（－2，－l )

C．（－1，－2 ) D ．（－

2),B(?1，2),C??1,?1?,则第四个9．在平面直角坐标系中，长方形ABCD的三个顶点A(3，顶点D的坐标是（ ）． A．?2,?1? 【答案】B 【解析】 【分析】

根据矩形的性质（对边相等且每个角都是直角），由矩形ABCD点的顺序得到CD⊥AD，可以把D点坐标求解出来. 【详解】

解：根据矩形ABCD点的顺序可得到CD⊥AD，

B．(3,?1)

C．??2,3?

D．(?3,1)

2),B(?1，2),C??1,?1?, 又∵A(3，∴A、B纵坐标相等，B、C横坐标相等，

∴A、D横坐标相等，即3；D、C纵坐标相等，即-1，

?1) 因此D(3，【点睛】