和差、和倍、差倍问题
一、和、差倍基
例 1、甲、乙两 共存粮 264 吨．甲 存粮是乙食 存粮的 10 倍。甲、乙 各存粮多少吨？
例 2、王 傅一天生 的零件比他的徒弟?天生 的零件多 二人各生 多少个零件？
120 个，且是徒弟的 3 倍。 徒
二、 形
例 3、三年前爸爸的年 正好是儿子小 年 的 6 倍，今年父子年 和是 55 ，小 今多少 ？
例 4、妹妹有 少本 ？
24 本，哥哥有 53 本。要使哥哥的 是妹妹的 的 6 倍，妹妹 哥哥多
例 5、甲、乙二工程 ， 是乙 人数的
3 倍。 ：
甲 有 65 人， 乙 有 43 人。两 走同 多人后，甲 人数
后两 各 有多少人？
例 6、甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走 的重量甲桶油的重量的
16 千克油， 乙桶加入 14 千克油， ，乙桶油
3 倍。西桶油原来各有多少千克？
例 7、有两筐橘子，如果从甲筐拿出 18 个入进乙筐，两筐的橘子就同样多；如果从乙筐拿
3 倍。甲乙两筐原来各有橘子多少个？
出 13 个放进甲筐，甲筐里的橘子就是乙筐的
例 8、体育室有足球和篮球共 76 只，足球的只数是篮球的 3 倍还多 4 只，足球和篮球各有多少只？
例 9、三个饲养场共养 1600 头牛，第二饲养场牛的只数是第一饲养场牛的只数的
2 倍多 60 头，三个饲养场原来各有牛多少头？
2 倍，第
三饲养场牛的只数是第二饲养场牛的
例 10、四年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球的 球的多 64 人，打球的和做游戏的各有多少入？
3 倍多 8 人，已知做游戏的比打
例 11、两数相除商为
17 余 6，被除数、除数、商和余数的和是 479，被除数和除数分别为
多少？
倒 l2 、甲有邮票 42 张， 乙有邮票 48 张，每次甲给乙 2 张，而乙又给甲 4 张，这样交换
2 倍？
多少次后，甲的邮票票数是乙的
三、变倍
例 13、今年，爸爸的年龄是小明的 6 倍，再过 4 年，爸爸的年龄就是小明的 4 倍。今年小明多少岁？
例 14、学校体育器材室里的红皮球是黄皮球个数的 那么红皮球的个数是黄皮球的
5 倍。如果红皮球和黃皮球各购进
4 个，
4 倍。原来红皮球和黄皮球各有多少个？
例 15、甲组有图书是乙组的
甲组有图书多少本？
3 倍，若乙组给甲组
6 本，则甲组的图书是乙组的 5 倍，原来
例 16、今年，祖父的年龄是小明年龄的又过了几年后，祖父的年龄将是小明年龄的
6 倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的
5 倍。
4 倍，求祖父今年多少岁？
四、倍数应用
例 1 7 、学生问老师今年多少岁，老师说：
“当我像你这么大时，你刚
3 岁；当你像我这么
大时我己经 36 岁了。”那么，这位老师今年多少岁？
例 18、甲乙两人的年龄和正好是
100 岁。当甲像乙现在这样大时， 乙的年龄正好是甲年
龄的一半。甲、乙两人今年各多少岁？
五、综今练习：
1、 一肉店卖出猪肉和牛肉共 240 千克，卖出的猪肉是卖出的牛肉的 4 倍。猪、牛肉各卖了多少千
克？
2 红星小学图书馆内，科技书是故事书的 共有 1600 本，那么每种书各有多少本？
3 倍，连环画书以是科技书的 2 倍。已知这三种书
3 小红有 30 支铅笔，小兰有 45 支铅笔，小兰给小红几只铅笔后， 小红的只数是小兰的 2 倍？
4、两个粮仓共存粮 2200 千克，由乙仓库运出 210 千克后，甲仓存的粮是乙仓的 2 倍少 380 千克，甲乙两仓原来各存粮多少千克？
5、有两袋大米， 第一袋 97 千克，第二袋 44 千克。 从第一袋取出多少千克大米放入第二袋， 就能使第一袋大米的重量是第二袋的
2 倍？
6、—车间男工 26 人，女工 14 人。调走男、女工同样多的人后，男工人数是女工人数的 倍。剩下的男、女工各多少人？
7、两根同样长的电线，第一根用去 37 米，第二根用去 l6 米后，第二根的长度是第一根长度的 4 倍，两根电线原来有多长？
8、甲乙两仓存的水泥同样多，从甲仓运出 65 吨，从乙仓运出 9 吨水泥后，乙仓的水泥是甲仓的 3 倍。两仓原来共存水泥多少吨？
9、一台彩色电视机比一台黑白电视机贵 1900 元，一台彩色电视机的价钱比黑白电视机的 倍少 100 元。每台彩色电视机多少元？
35
10、兄弟二人各有存款若干元，若哥哥给弟弟 45 元，刚哥哥的钱数正好是弟弟的
45 元，二人的钱数就同样多：若弟弟给哥哥
2 倍。兄弟两人各有存款多少元？
11、有两筐橘子，如果从甲筐拿出 13 个放到甲筐，
8 个放进乙筐，两筐的橘子就同样多：如果从乙筐拿出
2 倍。甲乙两筐原来各有多少个橘子？
甲筐里的橘子是乙筐的
12、今年小亮的年龄是小英的 2 倍， 6 年前小亮的年龄是小英的 5 倍，小英和小亮今年各多少岁？
13、 1994 年父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的 4 倍。 2000 年，父亲的年龄是哥哥和弟弟
年龄之和的 2 倍。问：父亲出生在哪—年？
14、爸爸和女儿两人的岁数加起来 女儿岁数是爸爸现在岁数的
91 岁，当爸爸的岁数是女儿现在的岁数的两倍的时候，
1/3 ，爸爸现在是几岁，女儿现在岁数是几岁？
15、一个书架分上、 下两层， 上层的书的本数是下层的 4 倍。从下层拿 5 本放入上层后， 后，
上层的本数正好是下层的
5 倍。原来下层有多少本书？
16、小明、小红、小玲共有 73 块糖。如果小玲吃掉了
3 块，那么小红和小玲的糖就一样多：
如果小红给小明 2 块糖，那么小明的糖就是小红的
2 倍，问三人原来各有多少块糖？
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