2020高二数学阶段检测
2020学年辽宁省抚顺市省重点高中协作校高二下学期期末考试数学试题 一、单选题
1?3i1．复数Z?，则Z的共轭复数Z在复平面内对应点在（ ）
1?iA.第一象限 【答案】A 【解析】化简Z?【详解】
1?3i，写出共轭复数Z即可根据复平面的定义选出答案。 1?iB.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
Z?1?3i(1?3i）(1?i)??2?i，Z?2+i在复平面内对应点为(2,1) 1?i(1?i)(1?i)故选A 【点睛】
本题考查复数，属于基础题。
322．f?x??2x?3x?3在区间??1,1?上的最大值是（ ）
A.?2 【答案】D
B.2 C.?3 D.3
【解析】对f?x?求导，判断函数f?x?在区间??1,1?上的单调性，即可求出最大值。 【详解】
f??x??6x2?6x?6x(x?1)
所以f?x?在??1,0?单调递增，在?0,1?单调递减，
f?x?max?f(0)?3 故选D 【点睛】
本题考查利用导函数求函数的最值，属于基础题。 3．下列推理是归纳推理的是（ ）
A.A，B为定点，动点P满足PA?PB?2a?AB，得P的轨迹为椭圆. B.由a1?1，an?3n?1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式.
x2y2C.由圆x?y?r的面积?r，猜出椭圆2?2?1的面积S??ab.
ab2222D.科学家利用鸟类的飞行原理制造飞机.
1
2020高二数学阶段检测
【答案】B
【解析】根据归纳推理的定义即可选出答案。 【详解】
归纳推理是由个别事实概括出一般结论的推理。 A为演绎推理 B为归纳推理 C为类比推理 D为类比推理 故选B 【点睛】
本题考查归纳推理，属于简单题。 4．函数f?x??A.?2ln2?1 【答案】B
【解析】根据定积分的几何意义直接求出f?x?在区间[e,4]的定积分，即可得出答案。 【详解】
1与两条平行线x?e，x?4及x轴围成的区域面积是（ ） xB.2ln2?1 C.?ln2 D.ln2
14?dx?lnxe?ln4?1=2ln2?1 4x故选B 【点睛】
本题考查定积分的几何意义，属于基础题。 5．若C9A.?4 【答案】C 【解析】先根据C92m?12m?1e?C9m?2且m?N?；则1?x2??m的展开式x4的系数是（ ）
D.4
B.?6 C.6
?C9m?2求出m?4，再代入1?x2rn?r??m，直接根据?a?b?的
n展开式的第r?1 项为Tr?1?Cna【详解】 因为C92m?1br ，即可求出展开式x4的系数。
?C9m?2且m?N?
所以2m?1?m?2?9?m?4
2
2020高二数学阶段检测
?1?x2?展开式的第r?1 项为Tr?1?C4r(?x2)r
4展开式中x4的系数为C42?6 故选C 【点睛】
本题考查二项式展开式，属于基础题。 6．下面是高考第一批录取的一份志愿表： 志愿 第一志愿 第二志愿 现有5所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复；你将有不同的填写方法的种数是（ ） A.900 【答案】D
【解析】先排学校，再排专业，根据分步计数原理，即可得出答案。 【详解】
由题意知本题是一个分步计数问题
2首先从5所重点院校选出两所的排列：A5?20种
学校 1 2 专业 第1专业 第1专业 第2专业 第2专业 第3专业 第3专业 B.225 C.180 D.720
3个专业的全排列：A3=6种
33根据分步计数原理共有20?A3?A3?720种
3故选D 【点睛】
本题考查排列组合的实际应用，考查分步计数原理，解题的关键在于读懂题意，属于基础题。
27．若复数?a?3a?2??a?1i（a?R）不是纯虚数，则（ ）
A.a?2 【答案】A
B.a?1 C.a?1 D.a?1且a?2
2【解析】先解出复数?a?3a?2??a?1i（a?R）是纯虚数时a的值，即可
3
2020高二数学阶段检测
得出答案。 【详解】
2若复数?a?3a?2??a?1i（a?R）是纯虚数，
?a?1?0?a?1??a=2， 根据纯虚数的定义有：?2??a?3a?2=0?a=1或a=22则复数?a?3a?2??a?1i（a?R）是纯虚数，a?2
故选A 【点睛】
本题考查虚数的分类，属于基础题。
8．从装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回地摸取6次，设摸得黑球的个数为X，已知E?X??3，则m等于（ ） A.2 【答案】C
【解析】根据二项分布X:B(n,p)的数学期望E?X??np计算，即可得出答案。 【详解】
k根据题意可得出P(X?k)?C6(B.1 C.3 D.5
3kmm?k3) )() ，即X?B(6,3?m3?m3?m所以E?X??6?故选C 【点睛】
3?3?m?3 3?m本题考查二项分布，属于基础题。 9．曲线f?x???3??3???cosx在点M?,f???处的切线的斜率为（ ）
sinx?cosx?4???41B.?
2C.?2 21A. 2【答案】B
D.
2 2【解析】求导后代入即可得出答案。 【详解】
f??x??cos?x?(sinx?cosx)?cosx?(sinx?cosx)??1?1??(sinx?cosx)2(sinx?cosx)22sin2(x??)44
相关推荐：
loading