15.已知定义在r上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，且f(1)＝0，则不等式f(x－2)≥0的解集是________.
解析 由已知x－2≥1或x－2≤－1， ∴解集是(－∞，1]∪[3，＋∞). 答案 (－∞，1]∪[3，＋∞)
16.底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥.已知同底的两个正三棱锥内接于同一个球.已知两个正三棱锥的底面边长为a，球的半径为r，设两个正三棱锥的6 6kk
设sm⊥平面abc＝p，则点p为三角形abc的重心，且点p在ad上，sm＝2r，ab＝a， 3
＝2r. 2222＝－ －12343 答案 － 3a
【篇三：【创新设计】(全国通用)2016高考数学二轮复
习 限时练(四)理】
：40分钟)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.当－1＜m＜1时，复数z＝a.第一象限c.第三象限 解析 －1＋i
(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于( ) m＋i b.第二象限 d.第四象限
－1＋i（－1＋i）（m－i）1－m1＋m
＝22i，当－1＜m＜1时，1－m＞0，1＋mm＋im2＋1m＋1m＋1 ＞0，所以z对应的点位于第一象限. 答案 a
2.已知全集u＝r，若集合a＝{y|y＝3－2}，b＝?x? ? －x ?
??x－2≤0?，则a∩(?ub)＝( ) ?x?
a.(－∞，0)∪[2，3) c.[0，2) b.(－∞，0]∪(2，3)
d.[0，3)
解析 a＝(－∞，3)，b＝(0，2]，?ub＝(－∞，0]∪(2，＋∞)，∴a∩(?ub)＝(－∞，0]∪(2，3). 答案 b
3.已知函数f(x)满足条件：?x∈r，f(x)＋f(－x)＝0且f(x＋t)－f(x)＜0(其中t为正数)，则函数f(x)的解析式可以是( ) 1 a.y＝ x
b.y＝x 3
c.y＝sin x d .y＝－3x
解析 由已知f(x＋t)－f(x)＜0(其中t为正数)，得f(x＋t)＜f(x)，故f(x)为减函数；由f(x)＋f(－x)＝0，得f(x)＝－f(－x)，故f(x)也是奇函数，对照各选项，只有d符合. 答案 d
4.设随机变量x服从正态分布n(3，4)，则p(x＜1－3a)＝p(x＞a＋7)成立的一个必要不充分条件是( ) a.a＝1或2 2 2
c.a＝2 2 35
d.a＝ 2
解析 由p(x＜1－3a)＝p(x＞a＋7)得1－3a＋a＋7＝6，解得a＝1或2.记m＝{1，2}，
个必要不充分条件，故选b. 答案 b
5.如图，多面体abcd－efg的底面abcd为正方形，fc＝gd＝2ea，其俯视图如下，则其正视 图和侧视图正确的是( )
解析 注意be，bg在平面cdgf上的投影为实线，且由已知长度关系确定投影位置，排除a，c选项，观察b，d选项，侧视图是指光线从几何体的左面向右面正投影，则bg，bf的投影为虚线，故选d. 答案 d
6.已知f是抛物线c：y＝4x的焦点，过点f的直线交抛物线c与a、b两点，且|ab|＝6，则弦ab中点的横坐标为( ) a.1 b.2 c.4
d.无法确定 2
解析 设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则由抛物线的焦半径公式可知|ab|＝x1＋x2＋2＝6，所以 x1＋x2
x1＋x2＝4，故弦ab的中点横坐标为x2. 2
答案 b
7.已知f(x)＝3＋2xf′(1)，则曲线f(x)在点x＝0处的切线在x轴上的截距为( ) a1. b.5ln 3 x x
c.－5ln 3 1
5ln 3
解析 f′(x)＝3ln 3＋2f′(1)，所以f′(1)＝3ln 3＋2f′(1)，所以f′(1)＝－3ln 3，
f′(x)＝3xln 3－6ln 3，f′(0)＝ln 3－6ln 3＝－5ln 3，又f(0)＝1，所以曲线f(x)
1在点x＝0处的切线方程为y－1＝－5ln 3(x－0)，令y＝0，得x，即该切线在x 5ln 31
轴上的截距为5ln 3答案 d 1
c.输出i d.输出i＋1
s＞2 015成立，跳出循环，此时i值为k＋2，故应输出i－2. 答案 a
9.北京某大学为第十八届四中全会招募了30名志愿者(编号分别是1，2，?，30号)，现从中任意选取6人按编号大小分成两组分配到江西厅、广电厅工作，其中三个编号较小的人在一组，三个编号较大的在另一组，那么确保6号、15号与24号同时入选并被分配到同一厅的选取种数是( ) a.25 b.32 c.60 d.100
解析 要“确保6号、15号与24号入选并分配到同一厅”，则另外三人的编号或都小于6或都大于24，于是根据分类计数原理，得选取种数是(c5＋c6)a2＝60. 答案 c
36函数g(x)的图象，则函数g(x)的解析式可以为( ) a.g(x)＝sin 2x＋2 3 3 2 6??
6??故g(x)＝f?x＋答案 b ? ?
x2y2
11.已知f为双曲线2－21(a＞0，b＞0)的左焦点，点a为双曲线虚轴的一个顶点，过f，
aba的直线与双曲线的一条渐近线在y轴右侧的交点为b，若fa＝2－1)ab，则此双曲线 的离心率是( ) a.2 b.3 2 → → ba d.5
解析 过f，a的直线方程为y＝(x＋c)①，一条渐近线方程为y＝x②，联立①②， bc
解得交点b?答案 a
ac→?ac，bc?，由→
fa＝2－1)ab，得c＝2－，c2a，e＝2. ?c－a?c－ac－a?
12.若方程|x－2x－1|－t＝0有四个不同的实数根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则2(x4
－x1)＋(x3－x2)的取值范围是( ) a.(8，2) 2 2
b.(62，45]c.(8，5]d.(8，45)
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