新人教版八年级数学上册《整式的乘法与因式分解》单元测试
卷
评卷人 得分 一、选择题
1、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．a（x﹣y）=ax﹣ay B．x+2x+1=x（x+2）+1 C．（x+1）=x+2x+1 D．x﹣x=x（x﹣1）
2、下列因式分解正确的是（ ）
A．x﹣4=（x+4）（x﹣4） B．x﹣2x﹣15=（x+3）（x﹣5） C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D．2x+4=2（x+4）
3、下列运算正确的是（ ）
A．3x+2x=5x B．5=0 C．2= D．（x）=x
﹣3
3
2
6
2
3
6
0
2
2
2
2
22
4、若A． 5、若等式A．
6、下列各式中，运算结果为A．C．
7、如果（x＋1）（x－5ax＋a）的乘积中不含x项，则a为（ ）
2
2
是一个完全平方式，那么
B．-12 C．
的值是（ ）
D．-24
成立，则M是（ ） C．－
D．－
B．
的是( )
B． D．
A．5 B．
22
C．－
3
D．－5
8、计算（﹣ab）（3ab）的结果是（ ）
A．﹣3ab B．27ab C．﹣27ab D．﹣3ab
33
77
77
77
9、把多项式A．C．
分解因式结果正确的是（ ）
B． D．
10、计算
的结果是（ ）
A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16 评卷人 得分 二、填空题
11、分解因式：3a-3a=______．
3
12、计算：－24xy÷（－3xy）·3x =________________________
24
2
3
13、计算：（6x﹣3x）÷3x=___________．
2
14、如图，两个正方形的边长分别为a，b(a>b)，如果 a＋b＝17，ab＝60，则阴影部分的面积是________．
15、若
，
，则
__________．
16、（
）
2013
×1.5
2012
×（﹣1）
2014
=_____．
17、设一个正方形的边长为acm，若边长增加3cm，则新正方形的面积增加了_________。
18、若4x－kx＋9（k为常数）是完全平方式，则k＝________．
2
19、计算：（
+
）（
-）＝_________
20、在实数范围内因式分解：
=______________________；
评卷人 得分 三、计算题
21、计算:
22、因式分解：
⑴ ⑶
⑷
⑵
评卷人 得分 四、解答题
23、先化简，再求值：
，其中
．
24、先化简，再求值：
（a﹣b）+（2a﹣b）（a﹣2b）-a(3a-b),其中│a-1│+（2+b）=0
2
2
25、已知：求：（1）
， 的值； （2）
.
的值.
26、已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a＋2ab＝c＋2bc，试判断这个三角形的形状．
2
2
27、请根据小明和小红的对话解答下面的问题：
小红：如图是由边长分别为a，b的两个正方形拼成的图形；
小明：阴影部分的面积等于图中两个正方形的面积和减去3个不同的直角三角形的面积． （1）用含有a，b的整式表示如图所示的阴影部分的面积； （2）当a＝3 cm时，求这个阴影部分的面积．
参考答案
1、D 2、B 3、D 4、C 5、B 6、A. 7、B. 8、D 9、D 10、B 11、3a(a+1)(a-1) 12、24 13、2x﹣1 14、
或20、22、⑴
=
⑵ ⑶ =⑷ = 23、
，
=4=
=
=
=
=
=
15、45 16、
21、
17、
18、±12 19、-3
． 24、3b-6ab，24. 25、（1）31；（2）37
2
26、等腰三角形 27、（1）；（2）4.5．
答案详细解析
【解析】
1、分析：根据因式分解的意义，可得答案. 详解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；
B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意； C、是整式的乘法，故C不符合题意；
D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意； 故选：D．
点睛：本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式的积的形式是解题的关键.
2、解：A．x﹣4=（x+2）（x﹣2）；故本选项错误；
2
B．x﹣2x﹣15=（x+3）（x﹣5）；故本选项正确； C．3mx﹣6my=3m（x﹣2y）；故本选项错误； D．2x+4=2（x+2）；故本选项错误． 故选B．
2
3、试题分析：根据合并同类项，可判断A，根据非0的0次幂，可判断B，根据负整指数幂，可判断C，根据幂的乘方，可判断D． 解：A、系数相加字母部分不变，故A错误； B、非0的0次幂等于1，故B错误；
C、2，故C错误；
D、底数不变指数相乘，故D正确； 故选：D．
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂．
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