电机学习题答案（部分）

( 2 ) PUNINcos?N IN?1=3P13UNcos?N?277.8?1033?380?0.8?527.6A

2 ( 3 ) PM=P.8?3?527.62?0.025?10?3 1-Pcu1=P1?3INR1?277

=277.8-20.87=256.923 KW

PMPM60?256.923?103 ( 4 ) TN=???2453N.m

?12?n1/602?3.1416?1000

4 . 11 一台隐极同步电动机,额定电压UN=6 000 V ,额定电流IN =72 A ,额定功率因

数cos?N=0. 8 (超前),定子绕组为星形联结,同步电抗XC=50 Ω,忽略定子电阻R1。当

这台电动机在额定运行时,且功率因数cos?N=0 . 8 (超前)时,试求: ( 1 )空载电动势E0 ; ( 2 )功角?N; ( 3 )电磁功率PM; ( 4 )过载倍数?m。

解: ( 1 ) cos?N=0. 8 ?N?36052? 忽略电阻的隐极同步电动机的电

??E??jI?X 其相量图如题4.11图,由题4.11图可知 压平衡方程式为 U0c?超前I? 900,所 jXcI

以就有

题4.11图

E0?(Ucos?N)2?(Usin?N?IXc)2=(

UN3cos?N)2?(UN3sin?N?IXc)2

60002?0.826000 =?(?0.6?72?50)2?6318.65V

33

cos??Ucos?N(6000/3)?0.8??0.4386 E06318.65 ??64006? ?N????N?64006??36052??27014?

( 3 ) 忽略定子电阻时 PM?PUNINcos?N 1?3=3?6000?72?0.8?10-3?598.58KW

( 4 )过载倍数 ?m=

4 . 12 三相输电线,线电压为10 000 V ,接有总功率为P=3 000 kW 、 cos ?N =0 . 65的

感性负载。另外还接有一台额定功率为4 000 kW的同步电动机,该同步电动机输出功率为

2 500 kW ,总损耗为P=40 kW 。如果使这台同步电动机在过励状态下运行,使输电线的

Tm11???2.185 TNsin?Nsin27014?cos?N=1 ,试求:

( 1 )同步电动机的输入电流I ;

( 2 )同步电动机的功率因数; ( 3 )同步电动机的视在功率S

解: 同步电动机的有功功率为 PD=2500+40=2540 KW

电网接总功率为P=3 000 kW 、 cos ?N =0 . 65的感性负载时, 负载从电网吸收的线电流 为 I=

其中无功电流为IQ?Isin?N?I1?cos2?N?266.47?1?0.652?202.5A

包括同步电动机在内, 电网供给的有功功率为 P1?P?PD=3000+2540=5540 KW

当同步电动机在过励状态下运行,使输电线的cos?N=1时,原负载的无功电流由同步电动机

P3Ucos?N=

3000?1033?10000?0.65?266.47A

??IQ?202.5A 提供,即 IQ

??3?10000?202.5?10?3?3507同步电动机的无功功率为 QD?3UIQ.3KVar

22?QD?25402?3507.32?4330.44KVA 同步电动机的视在功率为 S?PD

同步电动机的功率因数为 cos??

同步电动机的线电流 ID?

这样,由计算得到:

?IQsin??PD2540??0.5865 (超前) S4330.44?IQ1?cos2??202.51?0.58652?202.5?250A 0.81( 1 )同步电动机的输入电流 I?ID?250A

( 2 )同步电动机的功率因数 cos?=0.5865 (超前)

( 3 )同步电动机的视在功率S=4330.44 KVA

4 . 13 一工厂变电所变压器容量为2 000 kV · A,该厂电力设备平均负载为1 200 kW ,

cos?N=0 . 65 (滞后),今欲添一台额定功率为500 kW 、 cos?N =0. 8 (超前)、

?= 95 %的同步电动机,试求当电动机满载时: ( 1 )全厂总功率因数是多少? ( 2 )变压器是否过载?

解: 变压器供给该厂电力设备的视在功率 S? 其

中

的

无

功

功

率

为

P1200??1846.2KVA

cos?N0.65Q?S?sin?N?S1?cos2?N?1846.2?1?0.652?1403KVar

同步电动机吸收的有功功率为 PD?

同步电动机的视在功率为 SD?

同步电动机提供的无功功率为

500?526KW 0.95PD526??657.5KVA

cos?N0.8QD?SDsin?N?SD1?cos2?N?657.5?1?0.82?394.5KVar

变压器输出的无功功率为 Q0?Q?QD?1403?394.5?1008.5KVar

变压器输出总容量为 S0?(P?PD)2?Q02?(1200?526)2?1008.52=1999 KVA

( 1 )全厂总功率因数 cos?0?

( 2 ) 变压器输出总容量为S0?1999KVA?2000KVA,不过载。

P?PD1200?526??0.863 (滞后) S01999