角形？若存在求出OK的值；若不存在，说明理由．
23．（8分）在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐，要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动．教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．
请解答下列问题：请补全条形统计图和扇形统计图；在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少？若该校七年级学生共有500人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人？学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少？
24．（10分）如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C．求证：∠CBP=∠ADB．若OA=2，AB=1，求线段BP的长.
25．（10分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小完全相同，李
强从布袋中随机取出一个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标?x,y?
?1?画树状图列表，写出点M所有可能的坐标； ?2?求点M?x,y?在函数y?x?1的图象上的概率．
26．（12分）如图，抛物线y=﹣（x﹣1）2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．
（1）求点B，C的坐标；
（2）判断△CDB的形状并说明理由；
（3）将△COB沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE与△CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
27．（12分）如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度 AB 的长，他过 A、B 两点画两条相交于点 O 的射线，在射线上取两点 D、E ，使
ODOE1?? ，若测得 DE?37.2 米，他能求出 A、B 之OBOA3间的距离吗？若能，请你帮他算出来；若不能，请你帮他设计一个可行方案．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．D 【解析】
【分析】
多边形的每一个内角都等于120°，则每个外角是60°，而任何多边形的外角是360°，则求得多边形的边数；再根据多边形一个顶点出发的对角线＝n﹣3，即可求得对角线的条数． 【详解】
解：∵多边形的每一个内角都等于120°， ∴每个外角是60度，
÷60°则多边形的边数为360°＝6， 则该多边形有6个顶点，
则此多边形从一个顶点出发的对角线共有6﹣3＝3条． ∴这个多边形的对角线有故选：D． 【点睛】
本题主要考查多边形内角和与外角和及多边形对角线，掌握求多边形边数的方法是解本题的关键． 2．A 【解析】
分析：面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转． 详解：A、上面小下面大，侧面是曲面，故本选项正确； B、上面大下面小，侧面是曲面，故本选项错误； C、是一个圆台，故本选项错误；
D、下面小上面大侧面是曲面，故本选项错误； 故选A．
点睛：本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转． 3．C 【解析】 【分析】
连接AC,交eO于点F,设FN?a,则NC?13）＝9条， （6×22a,DC?2?22a,AC?22?4a,根据△AMN
????的面积为4，列出方程求出a的值，再计算半径即可. 【详解】
连接AC,交eO于点F,
eO内切于正方形ABCD, MN为eO的切线，
AC经过点O,F, VFNC为等腰直角三角形，
NC?2FN,
CD,MN为eO的切线， EN?NF,
设FN?a,则NC?△AMN的面积为4，
2a,DC?2?22a,AC?22?4a,?AF?AC?CF?22?3a,
??????1?MN?AF?4, 21即?2a?22?3a?4,解得a?22?2, 2则
?r?EC???2?1a???2?122?2?2.
???故选:C. 【点睛】
考查圆的切线的性质，等腰直角三角形的性质，三角形的面积公式，综合性比较强. 4．C 【解析】 【分析】
根据三角形的内角和定理和三角形外角性质进行解答即可． 【详解】 如图：
Q?1??D??DOA，?2??E??EPB， Q?DOA??COP，?EPB??CPO，
∴?1??2??D??E??COP??CPO
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