高三单元测试：6 静电场

＝μmg＝0.02 N，所以物块将沿x轴负方向加速，跨过O点之后在摩擦力作用下减速， 最终停止在O点左侧某处，设该点距O点距离为x2，则对全过程由动能定理得 12－μmg(2x1＋x2)＝0－mv0.

2解之得x2＝0.2 m.

答案：在O点左侧距O点0.2 m处 20．解析：(1)小球由B点到C点的过程中 1212

(mg－Eq)l＝mvC－mvB

22

由在C点绳中的拉力恰等于小球重力知

vC2

FC－mg＝m，则vC＝0

l由在A点小球处于平衡知：

Eq＝mgtan53°＝mg，

所以vB＝

6gl. 3

43

(2)小球由D点静止释放后沿与竖直方向夹角θ＝53°的方向做匀加速直线运动，直至 3

运动到O点正下方的P点，OP距离h＝lcot53°＝l.

4

F5

在此过程中，绳中张力始终为零，故此过程中的加速度a和位移x分别为a＝＝g，

m3x＝

556gl＝l，所以小球到达悬点正下方时的速率v＝2ax＝.

sin53°46

6gl56gl (2) 36

l答案：(1)

2h2mv02－mghL2mg2hmv02

21．【答案】(1)q－qL2 (2) L22h2mv02mv02(3)L2＋2

【详解】(1)小球进入电场后，水平方向做匀速直线运动，设经过时间t，水平方向：v0t＝L， 竖直方向：＝h mg2hmv02

所以E＝q－qL2. (2)电场力做功为

2h2mv02－mghL2

W＝－qEh＝. L2

- 9 -

mv02

(3)根据动能定理mgh－qEh＝Ek－2 2h2mv02mv02

得Ek＝L2＋2.

mv2－2mgd2kQ2kQq

22．【答案】 (1) (2)2 (3)g＋2q2d2md2 (4)2 【详解】

(1)小球p由C运动到O的过程，由动能定理 1

得mgd＋qUCO＝2mv2－0① mv2－2mgd

所以UCO＝.② 2q(2)小球p经过O点时受力如图 由库仑定律得F1＝F2＝k它们的合力为

2kQqF＝F1cos 45°＋F2cos 45°＝2d2③ F2kQ

所以O点处的电场强度E＝q＝2d2.④ (3)由牛顿第二定律得：mg＋qE＝ma⑤ 2kQq

所以a＝g＋2md2.⑥

(4)小球p由O运动到D的过程，由动能定理得 112

mgd＋qUOD＝2mv2D－mv⑦ 2由电场特点可知UCO＝UOD⑧ 联立①⑦⑧解得vD＝2v.

Qq

2d2

- 10 -