解得x＝±， ∴x1＝，x2＝﹣．
【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
20．（6分）如图，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD．求证：BC＝DE．
【分析】先证出∠CAB＝∠DAE，再由SAS证明△BAC≌△DAE，得出对应边相等即可． 【解答】证明：∵∠1＝∠2， ∴∠CAB＝∠DAE， 在△BAC和△DAE中，∴△BAC≌△DAE（SAS）， ∴BC＝DE．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．
21．（6分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点P（3，3），Q（1，﹣3）． （1）求这个一次函数表达式；
（2）若函数y＝kx+b的图象与x轴的交点是A，与y轴交于点B，求△ABO的面积（其中O为坐标原点）．
【分析】（1）用待定系数法，利用方程组求出待定系数k、b即可；
（2）求出一次函数与x轴、y轴的交点坐标，利用三角形的面积公式进行计算即可． 【解答】解：（1）设一次函数的关系式为y＝kx+b，把点P（3，3），Q（1，﹣3）代入得．
，解得，k＝3，b＝﹣6，
∴一次函数的关系式为y＝3x﹣6，
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，
（2）当x＝0时，y＝﹣6， 当y＝0时，x＝2， ∴A（2，0），B（0，﹣6） ∴S△AOB＝×2×6＝6．
【点评】考查一次函数的图象和性质，掌握待定系数法求函数的关系式，以及图象与x轴、y轴的交点坐标是解决问题的关键．
22．（6分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD，CE分别是AB边上的中线和高．
（1）求证：AE＝ED；
（2）若AC＝2，求△CDE的周长．
【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得CD＝AD，根据直角三角形的两个锐角互余，得∠A＝60°，从而判定△ACD是等边三角形，再根据等腰三角形的三线合一的性质即可证明；
（2）结合（1）中的结论，求得CD＝2，DE＝1，只需根据勾股定理求得CE的长即可． 【解答】（1）证明：∵∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线， ∴CD＝AD＝DB． ∵∠B＝30°， ∴∠A＝60°．
∴△ACD是等边三角形． ∵CE是斜边AB上的高， ∴AE＝ED．
（2）解：由（1）得AC＝CD＝AD＝2ED， 又AC＝2， ∴CD＝2，ED＝1． ∴
．
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∴△CDE的周长＝．
【点评】此题综合运用了直角三角形的性质、等边三角形的判定和性质以及勾股定理． 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；直角三角形的两个锐角互余． 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
23．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；
（3）如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是 （a+4，﹣b） ．
【分析】（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案； （2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案； （3）直接利用平移变换的性质得出点M2的坐标． 【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；
（3）由（1）（2）轴对称以及平移的性质得出对应A2C2上的点M2的坐标是：（a+4，﹣b）． 故答案为：（a+4，﹣b）．
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【点评】此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键． 24．（6分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表： x/元 y/件
… …
15 25
20 20
25 15
… …
已知日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式； （2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？
【分析】（1）根据题意可以设出y与x的函数关系式，然后根据表格中的数据，即可求出日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；
（2）根据题意可以计算出当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润． 【解答】解：（1）设日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式是y＝kx+b，
，
解得，
，
即日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式是y＝﹣x+40； （2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是：（35﹣10）（﹣35+40）＝25×5＝125（元），
即当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是125元．
【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 25．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、
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