直接开平方法解下列方程:
①5x2－40=0 ②(x+1)2
－9=0
③(2x+4)2－16=0 ④9(x－3)2
－49=0
⑤(3x－3)2
=27 ⑥x2
－4x+4=0
把下列方程化为(x+m)2
=n的形式. ⑦x2
+4x=21 ⑧t2
－2=22t
⑨2x2+3x=1 ⑩4y2
－16y=7
配方法解下列方程
(11)x2－2=4x (12)x2
+x+
14=0
(13)3x2－2=4x (14)2x2
－4x+1=0
用因式分解法解下列方程：
(15)x2?12x?35?0 (16)(3x?1)2?4?0
(17)3(2x?3)2?2(2x?3)?0
(18)9(x?2)2?16(2x?5)2
(19)(x?3)2?5(x?3)?6?0
用公式法解下列方程：
(20)x2+2x－2=0； （21）y2
－3y+1=0；
（22）x2
+3= 22x
（23）x2?7x?18?0；（24）2x2?9x?8?0；
1
（25）9x2?6x?1?0；（26）16x2?8x?3.
用适当的方法解下列方程．
（27）x2
-2x-2=0 （28）（y-5）(y+7）=0
（29）x（2x-3）=（3x+2）（2x-3）
（30）（x-1）2-2（x2
-1）=0
（31）2x2
+1=23x （32）2（t-1）2
+t=1
(33)(x?3)2?2x(x?3)?0；
（34）(x?2)(x?3)?20；
（35）(x?1)2?3(x?1)?10?0．
（36）y2?2y?99?0 （37）2x2?10x?3
（38）4x(2x?3)?3(2x?3)．（39）(x?1)2?4；
（40）x2?4x?1?0；（41）x2?2x?2?0；
（42）(x?2)(x?3)?12.（37）2x2?1?4x；
(43)(x?2)2?10(x?2)?25?0
（45）(x?3)2?(1?2x)2 （46）(x?4)2?5(x?4)
2
5.一个凸多边形共有20条对角线，它是几边形？是否存在有18条对角线的多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在，说明原因。 解：设这个多边形为x边形
6.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？ 解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人
7.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是．．．．91,每个支干长出多少小分支？ 解：设每个支干长出x个小分支
8.某超市1月份的营业额为200万元，第一季度营业额为950万元，若平均每月增长率相同，求该增长率。 解：设该增长率为x
9.要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？（结果保留根号）
解：设正中央矩形长宽分别为7x与9x。
10.如图,要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其
中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
解：设横、竖彩条宽度分别为2x与3x
11.课外生物小组的试验园地是一块长36米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为576平方米，求
小道的宽.
解：设小道的宽为x
3
12．某农户利用27 m长的墙为一边，用70 m 米长的
2
铁丝网当三边，围成了一个面积为528 m 的长方形鸡场，求鸡场的长和宽各是多少？ 解：设鸡场的宽是x
14. 一个两位数，等于它的个位上数字的2倍的平方，且个位上的数字比十位上的数字小2，求这个两位数. 解：设十位上的数字为x
15.某超市销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
解：设每件衬衫应降价x元
16. 某商店以16元的价格进了一批钢笔，如果以20元的价格售出，每周可以卖出200支，而价格每上涨1元，就少卖10支，现在该商店希望本周这种钢笔的利润达到1350元，则该种钢笔的价格应上涨多少元？此时能售出多少支钢笔？当售价为多少时，所获利润最多？此时利润为多少？
解：设该种钢笔的价格应上涨x元 17．参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛,共要比赛90场,共有多少个队参加比赛？ 解：设共有x个队参加比赛
18．要设计一个等腰梯形花坛，花坛上底长100m，下底长180m，上下底相距80m，两腰中点连线处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道宽度相等，甬道面积是梯形面积的七分之一，甬道宽应为多少？（结果保留整数） 解：设甬道宽应为x
19.在一副长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图1）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一副矩形挂图（如图2）．如果要使整个 挂图的面积是80平方
分米，求金色纸边的宽
解：设金色纸边的宽为x分米
21.某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?
解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑
22.有一张长方形的桌子,长6尺,宽3尺,有一块台布的面积是桌面面积的2倍,并且铺在桌面上时,各边垂下的长度相同,求台布的长和宽各是多少? 解：设台布各边垂下的长度为x
23.如图，一块长方形铁板，长是宽的2倍，如果在4个角上截去边长为5cm的小正方形，然后把四边折起
cm，来，做成一个没有盖的盒子，盒子的容积是3000求铁板的长和宽。
解：设长方形宽为x
24．一长方体长宽比为5:2，高为5，表面积为40，求长方体长
解：设长方体长宽分别为5x和2x
25.如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始，
沿AB边向点B以1cm/s?的速度移C
动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果Q
AB=6cm，BC=12cm，?P、Q同时出发，几秒后△PBQ的面积等于
2
8cm？
A PB
解：设x秒后△PBQ的面积等于
28cm 26、某印刷厂一月份印刷书籍50万册,二,三月份共印刷132万册,求二,三月份平均每月增长率是多少? 解：设二,三月份平均每月增长率是x
32.某宾馆有客房90间，当每间客房的定价为每天140元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每涨10元时，就会有5间客房空闲．如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出60元的各种费用． (1)请写出该宾馆每天的利润y（元）与每间客房涨价x（元）之间的关系式；
(2)设某天的利润为8000元时客房定价应为多少元？ 解：设每间客房涨价x元
4
329．一个两位数等于它的两个数字积的3倍,且十位上的数字比个位上的数字小2,求这个两位数. 解：设个位上的数字为x
30.某商户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该商户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元，该商户要想每天赢利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？ 解：设每千克小型西瓜的售价降低x元
31.某人将2 000元人民币按一年定期存入银行,到期后支出1 000元用于购物,剩下的1 000元及应得利息又全部按一年定期存入银行,若存款的利率不变,到期后得本金和利息共1 320元,求这种存款方式的年利率.(假设不计利息税)
解：设这种存款方式的年利率为x
28．现将进价为40元的商品按50元售出时，每天能卖出500件，?已知这批商品每件涨价2元，其销售量将减少20件，那么为了每天赚取8000元利润，售价定为多少？
解：设这批商品每件涨价x元
33.(2007广东)将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
2
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
2
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由． 解：设两段铁丝分别为x与20-x 34．春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图所示对话中的收费标准．
某单位组织员工去天水湾风景区游泳，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．?请问该单位这次共有多少名员工去天水湾风景区旅游？
解：设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游
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