黑龙江省大兴安岭地区2019-2020学年中考第三次大联考数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．计算A．0
1x?结果是( ) x?1x?1B．1
C．﹣1
D．x
2．若正比例函数y＝kx的图象上一点（除原点外）到x轴的距离与到y轴的距离之比为3，且y值随着x值的增大而减小，则k的值为（ ） A．﹣
1 3B．﹣3 C．
1 31﹣2）=4 2D．3
3．下列运算正确的是（ ） A．2a2+3a2=5a4
C．（a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2
B．（﹣
D．8ab÷4ab=2ab
4．如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（ ）
A．2cm
B．3cm
C．6cm
D．7cm
5．如图，一次函数y＝x﹣1的图象与反比例函数y?
2
的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点B，x
点C在y轴上，若AC＝BC，则点C的坐标为（ ）
A．（0，1） B．（0，2）
C．?0,?
2?5???D．（0，3）
6．用半径为8的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（ ） A．4
B．6
C．16π
D．8
7．如图，数轴上有M、N、P、Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数-3a所对应的点可能是( )
A．M
B．N
C．P
D．Q
8．如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（ ）
A．（-a，-b） B．（-a，-b-1） C．（-a，-b+1） D．（-a，-b-2）
9．AB＝AC＝10，BC＝6，如图，等腰△ABC中，直线MN垂直平分AB交AC于D，连接BD，则△BCD的周长等于（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
10．从①②③④中选择一块拼图板可与左边图形拼成一个正方形，正确的选择为（ ）
A．① B．② C．③ D．④
11．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于下列说法错误的是
1CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则2
A．射线OE是∠AOB的平分线 B．△COD是等腰三角形
C．C、D两点关于OE所在直线对称 D．O、E两点关于CD所在直线对称
12．某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（ ） A．74
B．44
C．42
D．40
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．正多边形的一个外角是60°，边长是2，则这个正多边形的面积为___________ . 14．若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|b﹣a|+a2化简为_____．
15．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是 （添加一个条件即可）．
16．在一次射击比赛中，某运动员前7次射击共中62环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么第8次射击他至少要打出_____环的成绩．
17．如图，矩形ABCD面积为40，点P在边CD上，PE⊥AC，PF⊥BD，足分别为E，F．若AC＝10，则PE+PF＝_____．
18．A,B两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发.途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达B地.甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B地还有____________千米.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路．甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45°BC=500m．，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7°，测得AC=840m，请求出点O到BC的距离．参考数据：sin73.7°≈
24247，cos73.7°≈，tan73.7°≈
72525
20．（6分）如图，已知△ABC内接于eO，AB是直径，OD∥AC，AD=OC．
(1)求证：四边形OCAD是平行四边形；
(2)填空：①当∠B= 时，四边形OCAD是菱形； ②当∠B= 时，AD与eO相切.
21．（6分）如图1，?BAC的余切值为2，AB?25，点D是线段AB上的一动点（点D不与点A、B重合），以点D为顶点的正方形DEFG的另两个顶点E、F都在射线AC上，且点F在点E的右侧，联结BG，并延长BG，交射线EC于点P．
（1）点D在运动时，下列的线段和角中，________是始终保持不变的量（填序号）； ①AF；②FP；③BP；④?BDG；⑤?GAC；⑥?BPA；
（2）设正方形的边长为x，线段AP的长为y，求y与x之间的函数关系式，并写出定义域； （3）如果?PFG与?AFG相似，但面积不相等，求此时正方形的边长．
22．（8分）如图所示，在△ABC中，AB=CB，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作⊙O的切线交AB于点F． （1）求证：EF⊥AB；
（2）若AC=16，⊙O的半径是5，求EF的长．
3x2?4x?423．. （8分）计算:(?x?1)?x?1x?124．（10分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表． 调查结果统计表
相关推荐：
loading