2017年中考数学压轴题专题复习——圆的综合

3、（2014?武侯区校级自主招生）如图，⊙O与直线PC相切于点C，直径AB∥PC，PA交⊙O于D，BP交⊙O于E，DE交PC于F． （1）求证：PF=EF?FD；

（2）当tan∠APB=，tan∠ABE=，AP=

时，求PF的长；

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（3）在（2）条件下，连接BD，判断△ADB是什么三角形？并证明你的结论．

4、（2014?盘锦）如图，△ABC中，∠C=90°，点G是线段AC上的一动点（点G不与A、C重合），以AG为直径的⊙O交AB于点D，直线EF垂直平分BD，垂足为F，EF交BC于点E，连结DE．

（1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若cosA=，AB=8（3）若cosA=，AB=8

，AG=2

，求BE的长；

，直接写出线段BE的取值范围．

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专题三、相似三角形与圆的综合应用

1、（2010）已知：如图，?ABC内接于O，AB为直径，弦CE?AB于F，C是AD的中点，连结BD并延长交EC的延长线于点G，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q． （1）求证：P是?ACQ的外心； （2）若tan?ABC?3,CF?8,求CQ的长； 4 （3）求证：(FP?PQ)2?FPFG．

2、（2014?镇江）如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB=∠ADB．

（1）求证：EA是⊙O的切线；

（2）已知点B是EF的中点，求证：以A、B、C为顶点的三角形与△AEF相似； （3）已知AF=4，CF=2．在（2）条件下，求AE的长．

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3、（2013?桂林）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，过点D作DE⊥AD交AB于E，以AE为直径作⊙O． （1）求证：点D在⊙O上； （2）求证：BC是⊙O的切线；

（3）若AC=6，BC=8，求△BDE的面积．

4、（2012?泰州）如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5．OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C． （1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由； （2）若PC=2围．

，求⊙O的半径和线段PB的长；

（3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范

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5、（2012?德阳）如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G．

（1）求证：AE?FD=AF?EC； （2）求证：FC=FB；

（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径r的长．

6、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，它的内切圆分别与三角形的三边切于点D,E,F，连接AD与内切圆相交于点P，连接PC,PE,PF,FD,ED，且PC⊥PF。 （1）求证：△PFD∽△PDC； （2）

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EPPD? DEDC