17．二次函数y＝
1（x-2）2+3的顶点坐标是_____． 218．无论a取何值时，点P（a﹣1，2a﹣3）都在直线l上，Q（m，n）是直线l上的点，那么4m﹣2n+3的值是_____． 三、解答题
19．由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表： 原料成本 销售单价 生产提成 甲 12 18 1 乙 8 12 0.8 （1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？ （2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入-投入总成本）
20．如图，△ABC内接于⊙O，∠CBG=∠A，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，连接BD．
（1）求证：BG与⊙O相切； （2）若
EF5BE?，求的值． AC8OC
21．在平面直角坐标系中B（﹣1，0），A（0，m），m＞0，将线段AB线绕B点逆时针旋转90°得BC，AC的中点为D点．
（1）m＝2时，画图并直接写出D点的坐标 ；
（2）若双曲线y?k（x＜0）过C，D两点，求反比例的解析式； x（3）在（2）的条件下，点P在C点左侧，且在双曲线上，以CP为边长画正方形CPEF，且点E在x轴上，求P点坐标．
22．为了实现伟大的强国复兴梦，全社会都在开展“扫黑除恶”专项斗争，某区为了解各学校老师对“扫黑除恶”应知应会知识的掌握情况，对甲、乙两个学校各180名老师进行了测试，从中各随机抽取30名教师的成绩（百分制），并对成绩（单位：分）进行整理、描述和分析，给出了部分成绩信息． 成绩（分） 频数 学校 甲校 2 3 5 10 10 90≤x＜92 92≤x＜94 94≤x＜96 96≤x＜98 98≤x≤100 甲校参与测试的老师成绩在96≤x＜98这一组的数据是：96，96.5，97，97.5，97，96.5，97.5，96，96.5，96.5
甲、乙两校参与测试的老师成绩的平均数平均数、中位数、众数如下表： 学校 甲校 乙校 平均数 96.35 95,85 中位数 m分 97.5份 众数 99分 99分 根据以上信息，回答下列问题： （1）m＝ ；
（2）在此次随机抽样测试中，甲校的王老师和乙校的李老师成绩均为97分，则在各自学校参与测试老师中成绩的名次相比较更靠前的是 （填“王”或“李”）老师，请写出理由；
（3）在此次随机测试中，乙校96分以上（含96分）的总人数比甲校96分以上（含96分）的总人数的2倍少100人，试估计乙校96分以上（含96分）的总人数． 23．(本题满分9分)
刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，?B?90?，
?A?30?，BC?6cm；图②中，?D?90?，?E?45?，DE?4cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将?DEF的直角边DE与?ABC的斜边AC重合在一起，并将?DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．
(1)在?DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐 ▲ ．
(填“不变”、“变大”或“变小”)
(2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：
问题①：当?DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行?
问题②：当?DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?
问题③：在?DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得?FCD?15??如果存在， 求出AD的长度；如果不存在，请说明理由． 请你分别完成上述三个问题的解答过
程．
2a?1?a2?4a?4?24．先化简，再求值：?a?1?，其中a＝2+3． ??a?1?a?1?25．在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为（﹣8，0）．如图1，正方形OBCD的顶点B在x轴的负半轴上，点C在第二象限．现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角α得到正方形OEFG．
（1）如图2，若α＝45°，OE＝OA，求直线EF的函数表达式； （2）如图3，若α为锐角，且tanα＝AM的长；
（3）当正方形OEFG的顶点F落在y轴正半轴上时，直线AE与直线FG相交于点P，是否存在△OEP的两边之比为2：1？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B B C B C B C B 二、填空题 13．
D C 1，当EA⊥x轴时，正方形对角线EG与OF相交于点M，求线段211 214．①②④ 15．36
16．△OCD绕C点逆时针旋转90°，并向右平移2个单位得到△AOB（答案不唯一）． 17．（2，3） 18．5 三、解答题
19．（1）甲、乙两种型号的产品分别为10万只，10万只；（2）当y=15时，W最大，最大值为91万元． 【解析】 【分析】
（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20-x）万只，根据销售收入为300万元列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20-y）万只，根据公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元列出不等式，求出不等式的解集确定出y的范围，再根据利润=售价-成本列出W与y的一次函数，根据y的范围确定出W的最大值即可． 【详解】
（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20-x）万只， 根据题意得：18x+12（20-x）=300， 解得：x=10， 则20-x=20-10=10，
则甲、乙两种型号的产品分别为10万只，10万只；
（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20-y）万只， 根据题意得：13y+8.8（20-y）≤239， 解得：y≤15，
根据题意得：利润W=（18-12-1）y+（12-8-0.8）（20-y）=1.8y+64， 当y=15时，W最大，最大值为91万元． 【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，以及一次函数的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键． 20．(1)见解析 （2）【解析】 【分析】
（1）延长BO交⊙O 于H，连接CH．想办法证明OB⊥BG即可． （2）利用相似三角形的性质即可解决问题． 【详解】
（1）证明：延长BO交⊙O 于H，连接CH． ∵BH是直径， ∴∠BCH=90°， ∴∠CBH+∠H=90°， ∵∠CBG=∠CAB=∠H， ∴∠CBG+∠CBH=90°， ∴OB⊥BG， ∴BG是⊙O的切线． （2）解：连接AD．
BE5= OC4
∵CD是直径， ∴∠CAD=90°， ∵EF⊥BC，
相关推荐：
loading