解答： 解：x=1时，x+1=1+1=1+1=2．
故答案为：2．
点评： 本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键．
12．（3分）（2014?黔西南州）用科学记数法表示（保留3个有效数字）为 ×10 ．
考点： 科学记数法与有效数字．
n
分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于有8位，
所以可以确定n=8﹣1=7．
有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
77
解答： 解：=×10≈×10．
22
7
故答案为：×10．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．
13．（3分）（2014?黔西南州）已知甲组数据的平均数为甲，乙组数据的平均数为乙，且甲=乙，而甲组数据的方差为S
2
甲=，乙组数据的方差为S乙=3，则 甲 较稳定．
考点： 方差．
分析： 根据方差的意义，方差越小数据越稳定，比较甲，乙方差可判断． 解答： 解：由于甲的方差小于乙的方差，所以甲组数据稳定．
故答案为：甲．
点评： 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，
即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
14．（3分）（2014?黔西南州）点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为 （2，﹣3） ．
考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标．
分析： 根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′
的坐标是（x，﹣y）得出即可．
解答： 解：∵点P（2，3）
∴关于x轴的对称点的坐标为：（2，﹣3）． 故答案为：（2，﹣3）．
点评： 此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的性质，正确记忆坐标规律是解题关键． 15．（3分）（2014?黔西南州）函数的自变量x的取值范围是 x≥ ．
考点： 函数自变量的取值范围．
分析： 根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 解答： 解：由题意得，2x﹣1≥0，
解得x≥．
故答案为：x≥．
点评： 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
16．（3分）（2014?黔西南州）四边形的内角和为 360° ．
7
2
考点： 多边形内角与外角．
分析： 根据n边形的内角和是（n﹣2）?180°，代入公式就可以求出内角和． 解答： 解：（4﹣2）×180°=360°．
故四边形的内角和为360°． 故答案为：360°．
点评： 本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要识记的内容，比较简单． 17．（3分）（2014?黔西南州）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为 55° ．
考点： 平行线的性质；余角和补角．
分析： 先根据三角板的直角顶点在直线b上求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论． 解答： 解：∵三角板的直角顶点在直线b上，∠1=35°，
∴∠3=90°﹣35°=55°， ∵a∥b，
∴∠2=∠3=55°． 故答案为：55°．
点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等． 18．（3分）（2014?黔西南州）如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC= ．
考点： 圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义．
分析： 根据勾股定理求出BC的长，再将tan∠ADC转化为tanB进行计算． 解答： 解：∵AB为⊙O直径，
∴∠ACB=90°， ∴BC==12，
∴tan∠ADC=tanB===， 故答案为．
点评： 本题考查了圆周角定理和三角函数的定义，要充分利用转化思想． 19．（3分）（2014?黔西南州）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CD均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF= 45 °．
考点： 角的计算；翻折变换（折叠问题）．
分析： 根据四边形ABCD是矩形，得出∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，再根据
∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，得出∠EBD+∠DBF=45°，从而求出答案．
解答： 解：∵四边形ABCD是矩形，
根据折叠可得∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC， ∵∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°， ∴∠EBD+∠DBF=45°， 即∠EBF=45°， 故答案为：45°．
点评： 此题考查了角的计算和翻折变换，解题的关键是找准图形翻折后，哪些角是相等的，再进行计算，是一道
基础题．
20．（3分）（2014?黔西南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换： （1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）； （2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1） 按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]= （3，2） ．
考点： 点的坐标． 专题： 新定义．
分析： 由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化． 解答： 解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），
∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2）， 故答案为（3，2）．
点评： 本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关
键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号．
三、解答题（共12分）
21．（12分）（2014?黔西南州）（1）计算：（）+（π﹣2014）+sin60°+|﹣2|． （2）解方程：=．
考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程；特殊角的三角函数值．
分析： （1）本题涉及零指数幂、负整指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别
进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果； （2）根据分式方程的步骤，可得方程的解．
解答： 解：（1）原式=9+1++2﹣
=12﹣；
（2）方程两边都乘以（x+2）（x﹣2），得 x+2=4， 解得x=2，
经检验x=2不是分式方程的解，原分式方程无解．
点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三
角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算；注意分式方程要验根．
四、解答题（共1小题，满分12分） 22．（12分）（2014?黔西南州）如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=2．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）
考点： 切线的判定；扇形面积的计算．
分析： （1）连接OC，根据圆周角定理求出∠COA，根据三角形内角和定理求出∠OCA，根据切线的判定推出即可；
（2）求出DE，解直角三角形求出OC，分别求出△ACO的面积和扇形COD的面积，即可得出答案．
解答： （1）证明：连接OC，交BD于E，
∵∠B=30°，∠B=∠COD， ∴∠COD=60°， ∵∠A=30°， ∴∠OCA=90°， 即OC⊥AC，
∴AC是⊙O的切线；
﹣20
（2）解：∵AC∥BD，∠OCA=90°， ∴∠OED=∠OCA=90°， ∴DE=BD=， ∵sin∠COD=， ∴OD=2，
在Rt△ACO中，tan∠COA=， ∴AC=2，
∴S阴影=×2×2﹣=2﹣．
点评： 本题考查了平行线的性质，圆周角定理，扇形的面积，三角形的面积，解直角三角形等知识点的综合运用，
题目比较好，难度适中．
五、解答题（共1小题，满分14分） 23．（14分）（2014?黔西南州）我州实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差．现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，一共调査了 50 名同学，其中C类女生有 8 名； （2）将下面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，学校想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率．
考点： 条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法．
分析： （1）由扇形图可知，B类总人数为10+15=25人，由条形图可知B类占50%，则样本容量为：25÷50%=50
人；由条形图可知，C类占40%，则C类有50×40%=20人，结合条形图可知C类女生有20﹣12=8人； （2）根据（1）中所求数据补全条件统计图；
（3）根据被调査的A类和D类学生男女生人数列表即可得出答案．
解答： 解：（1）样本容量：25÷50%=50，
C类总人数：50×40%=20人， C类女生人数：20﹣12=8人． 故答案为：50，8；
（2）补全条形统计图如下：
（3）将A类与D类学生分为以下几种情况： 男A 女A1 女A2 男D 男A男D 女A1男D 女A2男D 女D 女D男A 女A1女D 女 A2女D
∴共有6种结果，每种结果出现可能性相等，
∴两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为： P（一男一女）==．
点评： 此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是
解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
六、解答题（共14分） 24．（14分）（2014?黔西南州）为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见表：
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