甘肃省天水市一中2019届高三数学上学期一轮复习第三次质量检
测试题 理
（满分：150分 时间：120分钟）
一、单选题（每小题5分，共60分） 1．已知集合A． C． 2．已知
B． D． ，则
（ ） D．
,则
（）
A． B． C．
3．我国古代名著《九章算术中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤,中间三尺重几何．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部尺，重斤，尾部尺，重斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤．”（ ）
A． 6斤 B． 7斤 C． 斤 D． 斤 4. 已知向量A．
B．
且
C．
，则
（ ）
D．
1
5．已知，则（ ）
A． 7 B． C． D． 6．已知定义在
与
上的函数
，设两曲线
在公共点处的切线相同，则值等于（ ）
A． -3 B． 1 C． 3 D． 5 7．已知各项均不相等的等比数列数列
的前n项和，则等于（ ）
成等差数列，设为
A． B． C． 3 D． 1 8．设函数围是（ ） A．
B．
C．
D．
内一点，则
，则使得
成立的的取值范
9．已知△是边长为的等边三角形，为平面的最小值是（ ）
A． B． C． D． －1
10.已知实数、，满足A．
2
，则的取值范围是（ ）
B．
C． D．
11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线条画出的是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为( )
A． B． C． D． 12．若
均为任意实数，且
，则
的最小值为（ ） A．
B． C．
D．
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．若实数满足14．三棱柱
，则该三棱柱
中，
则的最小值为__________． ，
、
、
的外接球的表面积为
15.下列四个命题中真命题的序号是__________． ①“②命题
”是“
”的充分不必要条件； ，命题
，则
为真命
3
题； ③命题“④“若16．已知根，且函数
”的否定是“，则
”；
”的逆命题是真命题. ，关于的方程
的最小值是，则
恰有三个不等实_______．
三、解答题（第17题10分，其余各题每题12分，共70分） 17已知函数（1）求函数（2）若18已知数列
的单调增区间； ，求函数
的值域．
为等比数列，满足．
为等差数列，数列
（1）求数列（2）令
通项公式； ，求数列
的前项和．
19．如图，在△ABC中，点P在BC边上，∠PAC＝60°，PC＝2，AP＋AC＝4.
4
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