八年级下学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 下列函数中，不是一次函数的是
A. y??x?4
B. y?2x 5C. y?1?3x 2D. y?7 x 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
3. 一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是 A. 四边形
B. 五边形
C. 六边形
D. 八边形
4. 正方形具有而矩形没有的性质是 A. 对角线互相平分 C. 对角线相等 5. 下列各点中，在双曲线y??
A. （－2，3）
B. 每条对角线平分一组对角 D. 对边相等
12上的点是 xC. （－2，－6）
D. （6，－2）
B. （4，3）
6. 甲、乙、丙、丁四名学生10次小测验成绩的平均数（单位：分）和方差如下表：
选手 平均数 方差
甲 92 3.6 乙 92 1.2 丙 92 1.4 丁 92 2.2 则这四人中成绩最稳定的是 A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
7. 如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于
A. 2cm
B. 4cm
C. 6cm
D. 8cm
8. 一次函数y?2x?2的图象不经过的象限是 ．．． A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
9. 某人驾车从A地走高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间。出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从A地出发到达B地的过程中，油箱中所剩燃油y（升）与时间t（小时）之间
的函数图象大致是
10. 如图，A、B是函数y?则
2的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，x
A. S?2
B. S?4
C. 2?S?4
D. S?4
11. 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A＝90°，AD＝DC＝4，AB＝1，BC的长度是
A. 5
B. 4
C. 7
D. 6
12. 如图，△ABC中，BC＝18，若BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，F、G分别为BC、DE的中点，若ED＝10，则FG的长为
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。）
13. 已知一组数据为：10；8，10，10，7，则这组数据的方差是__________。
A. 214
B. 9
C. 10
D. 无法确定
14. 已知一次函数y?2x?1，则它的图象与坐标轴围成的三角形面积是__________ 15. 若
a?b2a?，则?__________。 b3b3上的两点，且x1?x2?0，则y1__________y2（选填“>”x 16. 若A?x1,y1?,B?x2,y2?是双曲线y??“＝”“<”）。
17. 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为__________。
18. 等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是__________。 19. 如图，函数y?ax?1的图象过点（1，2），则不等式ax?1?2的解集是__________。
20. 如图，菱形ABCD中，AB＝4，∠A＝120°，点M、N、P分别为线段AB、AD、BD上的任意一点，则PM＋PN的最小值为__________。
三、解答题（本大题共7小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。
21. （6分）已知直线y?kx?b与x轴交于点B（2，0），并经过点A（－1，3），求出直线表示的一次函数的解析式。
22. （6分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AB、CD边上，且AE＝CF。
（1）求证：△ADE?△CBF；
（2）求证：四边形BFDE是平行四边形。
23. （6分）如图，一次函数y?kx?b与反比例函数y?
（1）求m的值；
m的图象交于A（2，1），B（－1，n）两点。 x
（2）结合图象直接写出不等式kx?b?m的解集。 x
24. （5分）如图，在矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F
（1）求证：△BOE?△DOF；
（2）当EF与AC满足什么关系时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论。
25. （5分）已知：在平面直角坐标系中，点A（1，0），点B（4，0），点C在y轴正半轴上，且OB＝2OC。 （1）试确定直线BC的解析式；
（2）在平面内确定点M，使得以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标。 26. （6分）如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，联结BP、BH。
（1）求证：∠APB＝∠BPH； （2）求证：AP＋HC＝PH； （3）当AP＝1时，求PH的长。
27. （6分）如图，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB＝CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC＝60°，联结GD，判断△AGD的形状并证明。
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