AB于E，DF平分∠EDC交（1）证明：EF=CF；
（2）当tan∠ADE=时，求EF的长．
BC于F，连接EF．
25、（2010?曲靖）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x向左平移1个单位，再向
2
下平移4个单位，得到抛物线y=（x﹣h）+k，所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D． （1）求h、k的值；
（2）判断△ACD的形状，并说明理由；
（3）在线段AC上是否存在点M，使△AOM与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
2
答案与评分标准
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1、（2010?永州）下列计算正确的是（ ）
623235
A、a÷a=a B、a+a=a
236222
C、（a）=a D、（a+b）=a+b
考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式。
分析：根据同底数幂的除法，底数不变，指数想减；幂的乘方，底数不变指数相乘；完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．
624
解答：解：A、应为a÷a=a，故本选项错误；
23
B、a与a，不是同类项不能合并，故本选项错误；
236
C、（a）=a，正确；
222
D、应为（a+b）=a+2ab+b，故本选项错误； 故选C．
点评：主要考查同底数幂的除法，幂的乘方的性质，完全平方公式，熟练掌握各种运算的法则是解题的关键． 2、（2010?德州）如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（ ）
A、30° B、40° C、60° D、70°
考点：三角形的外角性质；平行线的性质。 专题：计算题。
分析：先根据两直线平行，同位角相等求出∠1，再利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠E的度数．
解答：解：如图，∵AB∥CD，∠A=70°， ∴∠1=∠A=70°，
∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，
∴∠E=∠1﹣∠E=70°﹣40°=30°． 故选A．
点评：本题利用平行线的性质和三角形的外角性质求解．
3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：中心对称图形；轴对称图形。
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误． 故选B．
点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
2
4、（2010?贵港）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣2，a+1），则点P所在的象限是（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 考点：点的坐标。 分析：先判断出点P的纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点P所在象限即可．
2
解答：解：∵a为非负数， 2
∴a+1为正数，
∴点P的符号为（﹣，+） ∴点P在第二象限． 故选B．
2
点评：本题考查了象限内的点的符号特点，注意a加任意一个正数，结果恒为正数．牢记点在各象限内坐标的符号特征是正确解答此类题目的关键． 5、（2010?永州）如图，这是一个正面为黑，反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘并使其颜色一致，请问应选择的拼木是（ ）
A、
B、
C、 D、
考点：生活中的旋转现象。
分析：将所给的拼木分别尝试拼接或由拼木盘观察，直接选出拼木． 解答：解：A、C和D旋转之后都不能与图形拼满，B旋转180°后可得出与图形相同的形状，
故选B．
点评：本题难度一般，主要考查的是旋转的性质． 【链接】①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等． 6、（2011?枣庄）已知
是二元一次方程组
的解，则a﹣b的值为（ ）
A、﹣1 B、1 C、2 D、3 考点：二元一次方程的解。 专题：计算题。
分析：根据二元一次方程组的解的定义，将后再来求a﹣b的值． 解答：解：∵已知
是二元一次方程组
的解，
代入原方程组，分别求得a、b的值，然
∴
由①+②，得 a=2，③
由①﹣②，得 b=3，④
∴a﹣b=﹣1； 故选A． 点评：此题考查了二元一次方程组的解法．二元一次方程组的解法有两种：代入法和加减法，不管哪种方法，目的都是“消元”．
7、如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=2，∠APO=30°，则⊙O的半径为（ ）
A、1 B、 C、2 D、4
考点：切线的性质；解直角三角形。 专题：常规题型。
分析：连接OA，根据切线的性质得到直角三角形，在直角三角形中求出半径的长． 解答：解：如图：连接OA， ∵PA是⊙O的切线，切点为A， ∴OA⊥PA
在直角△OAP中，
相关推荐：
loading