用假设法解决《鸡兔同笼》教学设计
授课教师：下南屯小学 杜少丹
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第七单元《鸡兔同笼》及相应的练习。
教材分析：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”这个题材，让学生经历从多角度思考，运用多种方法解决问题的过程，展开讨论，根据自己已有的经验，不断调整? 解题
策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略；在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。教材编写有以下几个特点：
1、由《孙子算经》中的鸡兔同笼问题引入，激发学生的解题兴趣。
教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代着名数学问题的兴趣。
2、注重体现解决鸡兔同笼问题的不同思路和方法。考虑到《孙子算经》中原题的数据较大，教材在例1中从数据较小的问题入手，让学生尝试解决。体现了学生从猜测到用“假设法”和列方程的方法解决问题的探究过程，同时也表达了解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。教材除例1中运用的方法外，在阅读材料中也介绍了一种古人常用的解决该类问题的方法，让学生感受古人巧妙的解题思路。
3、拓宽了对鸡兔同笼问题的认识，明确其在生活中的作用。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。教材呈现了多种解决《鸡兔同笼》问题的方
法。列表法（枚举），假设法和代数法解决问题。假设法是先假定一种情况或结果,然后通过比较（验证）、调整再验证，而达到有效解决问题的目的。在小学数学教学中,假设法运用得好,不仅能培养学生灵活的解题技能和技巧,而且又让学生从小受到了很好的逻辑思维训练。 学生分析：
对于六年级的学生已初步具有一题多解思想，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步加强。在这之前学生在五年级学习用方程解决问题时，接触过鸡兔同笼类似的问题，尝试过用方程解决这样的问题，积累了一定的解决问题经验，具有用代数法（方程）解决问题的意识和能力。列表尝试法已有生活经验上的感性认识，列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受、理解，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法已有生活经验上的感性认识，假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度，学生又没有形成解决问题的策略或方法。因此掌握用假设的思维解决问题的方法
难点在解决问题的过程中能正确进行替换调整。 教学目标：
1．初步学会运用假设的思维方法分析数量关系，确定解题思路，并有效解决问题。
2．经历假设—比较—调整的数学思考过程，感受假设的思维方法对于解决特定问题的价值，进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。
3．增强学生独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验的好习惯。 教学重点：
掌握用假设的思维解决问题的方法。 教学难点：
在解决问题的过程中能正确进行替换调整。 教学策略：
1、利用曹冲称象等情境图激活替换的思想，引出假设的思想。
2、通过画图，直观的对数据进行比较和调整。
教学过程：
（一）创设情境，激活“替换”，提供学习的策略，导入新课
1、出示曹冲称象情境图，让学生明白曹冲用石头替换大象的重量。
2、出示情境图：碑酒促销会上，3个空瓶换一瓶碑酒，9个空瓶换几个瓶碑酒。
提问; 9个空瓶换几个瓶碑酒,你是怎样替换的？
预设：生可能①3个空瓶换一瓶碑酒，9里面有3个3。②3个空瓶换一瓶碑酒，每3个空瓶换一瓶碑酒，换3次。
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