05【数学】2010年高考数学试题精编：2.3指数函数与对数函数
知识改变命运，学习成就未来 第二章 函数 三 指数函数与对数函数
【考点阐述】指数概念的扩充．有理指数幂的运算性质．指数函数．对数．对数的运算性质．对数函数．
【考试要求】（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质．（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质．（6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题． 【考题分类】
（一）选择题（共15题） 1.（安徽卷文7）设c的大小关系是
（A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a 【答案】A
【解析】y?x在x?0时是增函数，所以a?c，
x?025232352525a?（）,b?（），c?（）555，则a，b，
2y?()x5在
时是减函数，所以c?b。
【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直
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知识改变命运，学习成就未来 接可以判断出来.
2.（湖南卷文8）函数y=ax2+ bx与y= (ab ≠0，| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像
||alogbx可能是
【答案】D
【解析】对于A、B两图，||>1而ax2+ bx=0的两根之和为 -,由图知0<-<1得-1<<0,矛盾，对于C、D两图，0<||<1,在C图中两根之和-<-1，即>1矛盾，选D。 3.（辽宁卷文10）设（A）1025?5b?mbababababababa，且
11??2ab，则m?
（B）10 （C）20
（D）100
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知识改变命运，学习成就未来 【答案】D 解析：选A.
11??logm2?logm5?logm10?2,?m2?10,ab3又Qm?0,?m??10.12
4.（全国Ⅰ卷理8文10）设a=log2,b=In2,c=5,则
A. a 31log23, b=In2= 1log2e,而log23?log2e?1, 所以a 5?2?log24?log23,所以c 【命题意图】本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用. 5.（全国Ⅰ卷理10）已知函数F(x)=|lgx|,若0 (D)[3,??) 【答案】A 【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：zxjkw@163.com 第 4 页 共 11 页
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