知识改变命运，学习成就未来 极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+2b
?a?2?22a,从而错选A,这也是命题者的用苦
良心之处.
【解析】因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或
b?1a2a，所以a+2b=
f(a)?a?2aa?
又0 21,由“对勾” 函数的性质知函数f(a)在a?(0,1)上为减函数，所以f(a)>f(1)=1+=3,即a+2b的取值范围是(3,+∞). 6.（全国Ⅰ卷文7）已知函数f(x)?|lgx|.若a?b且， f(a)?f(b)，则a?b的取值范围是 (A)(1,??) (B)[1,??) (C) (2,??) (D) [2,??) 【答案】C 【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+b= a?1?2a,从而错选D,这也是命题者的用苦良 心之处. 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：zxjkw@163.com 第 5 页 共 11 页 知识改变命运，学习成就未来 7.（山东卷文3）函数 ?1,??? D. ??1,??? f?x??log2?3x?1?的值域为 C. A. ?0,??? B. 【答案】A 【解析】因为3选A。 x??0,????1?1，所以 f?x??log2?3x?1??log21?0，故 【命题意图】本题考查对数函数的单调性、函数值域的求法等基础知识。 8.（陕西卷文7）下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是 [ ] （A）幂函数 （B）对数函数 （C）指数函数 （D）余弦函数 【答案】C 【解析】因为（y）。 9.（上海卷理17）若x是方程 0ax?y?axay所以f（x＋y）＝f（x）f 11x()?x32的解，则x属 0于区间 【答】（ ） (A)(,1) (B)(,) (C)(,) (D)(0,) 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：zxjkw@163.com 第 6 页 共 11 页 231223131213知识改变命运，学习成就未来 ?1??1??1??1???????,??????2??3??2??2?13131213解析：结合图形(,) 1312，∴x属于区间 010.（上海卷文17）若x是方程式 lgx?x?2的解， 0则x属于区间 [答]（ ） 0（A）（0，1）. （B）（1，1.25）. （C）（1.25，1.75） （D）（1.75，2） 解析： 771构造函数f(x)?lgx?x?2,由f(1.75)?f()?lg??044455 11.（四川卷理3）2log10?log（D）4 0.25? （A）0 （B）1 （C） 2 解析：2log510＋log50.25 ＝log5100＋log50.25 ＝log525 ＝2 答案：C 12.（四川卷文2）函数y=log2x的图象大致是高^考#资*源^网 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：zxjkw@163.com 第 7 页 共 11 页 知识改变命运，学习成就未来 (A) (B) (C) (D) 解析：本题考查对数函数的图象和基本性质. 答案：C 13.（天津卷文6）设 2a?log54，b?（log53），c?log45，则 (A)a 解 析 】 因， 为 a?log54?log55=1,b?(log53)2?(log55)2=1,c?log45?log44?1所以c最大，排除A、B；又因为a、b?(0,1)，所以a?b，故选D。 【命题意图】本题考查对数函数的单调性，属基础题。 14.（浙江卷文2）已知函数 f(x)?log(x?1),若f(?)?1, 1?= (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 解析：?+1=2，故?=1，选B，本题主要考察了对 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：zxjkw@163.com 第 8 页 共 11 页
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