辽宁省2012年中职升高职招生考试数学试卷

辽宁省2012年中职升高职考试

数学试题 考试时间为120分钟

一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案。每小题2分，共20分）

1.设集合A={1,2,3}，B={2,3}，C={1,3,4}，则(A?B)?C等于

A.{0,1,2,3} B.{1,2,4} C.{1,3,4} D.{1,2,3,4}

2.命题“x=y”是命题“x=y”的（）

A.充分而非必要条件 B.必要而非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件

3.下列函数中，是偶函数又是（0，+∞）上的减函数的是（ ） A.f(x)?3x B.f(x)??x2 C.f(x)=2x D.f(x)? lnx

14.设a=(13)3，b=log132，c=32，则下列不等式中正确的是（ ）

A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a

5.在等差数列{an}中，若S3=36，则a2等于（ ）

A.24 B.18 C.12 D.10

6.若向量a，b满足：|a|=2，|b|=1，(a?b)?b?0则?a,b?等于 A.30° B.45° C.60° D.90° 7.经过点(0,1)，且与直线2x?y-3?0垂直的直线方程是（ ）

A..x?2y-2?0 B..x-2y?2?0 C.??x-y-??0 D.2x-y?1?0

1

8.正方体ABCD?A1B1C1D1中，直线BC1与直线B1D1所成的角是（ ）

A.90? B.60? C.45? D.30?

9.从4名男生和2名女生中，选出3人参加座谈会，有女生参加的选法种数是（ ）

A.12 B.13 C.16 D.20

10.从1，2,3,4,5,6六个数中任取两个数字，它们都是偶数的概率是（ ）

A.15 B.25 C.345 D.5 二．填空题（每空2分，共20分）

111.计算83?log28?2log22?log21的结果是 . 12.函数f(x)?3sin(2x??3)的最小正周期是 . 13.若cos??0，且tan??0，则化简1?cos2?的结果是 . 14.设a?(3,?2)，b?(?2,3)，则2a?3b的结果是 . 15.计算sin(?25??5?6)?cos(?3)?tan4的结果是 。 16.若直线ax?2y?3?0与直线x?y?1?0垂直，则a的值是 。 17.圆心为?????，且与直线3x?4y?1?0相切的圆的方程是 。 18.某钢厂今年产量为M万吨，今年起计划每年比上一年增长p% ，则5年后的钢产量是 。

19. 正方体ABCD?A1B1C1D1中，平面ABC1D1与平面ABCD所成二面角的大小是 20.二项式(x?1x)10展开式的中间项是 。

三．解答题（每小题10分，共50分） 21.求函数f(x)?x2?5x?6?lg(x?2)的定义域。

22.求函数f(x)?a?bsinx（b?0）的最大值是5，最小值是-1。求a,b的值，并写出f(x)的表达式。

23.已知a?b?(2,?8) ，a?b?(?8,16)，求cos?a,b? 24.已知等比数列{an}中，a3?16，公比q? （1）求数列{an}的通项公式；

（2）若数列{an}的前几项之和Sn?124，求项数n。

x2y225.求以椭圆??1的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线

951

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的标准方程。

四．证明与计算（10分）

26．如题26图，正方形ABCD，PA?平面ABCD，BD?CD，求证：直线BD?PC直线。

PADBC

题26图

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