解：（1）原式＝2﹣1﹣4×＝﹣1．
（2）∵x2﹣2x﹣1＝0， ∴（x﹣1）2＝2， ∴
，
．
18．先化简：1﹣，再从﹣3＜x＜3中取一个适合的整数x的值代入求值．
【分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后从﹣3＜x＜3中选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题． 解：1﹣
＝1﹣＝1﹣＝＝﹣
，
∵当x＝0，1，﹣1，﹣2时，原分式无意义， ∴﹣3＜x＜3中使得原分式有意义的整数是2， 当x＝2时，原式＝﹣
＝﹣．
19．甲、乙两校各选派10名学生参加“美丽泰州乡土风情知识”大赛预赛．各参赛选手的成绩如下：
甲校：93，98，89，93，95，96，93，96，98，99； 乙校：93，94，88，91，92，93，100，98，98，93． 通过整理，得到数据分析表如表：
学校 甲校 乙校
最高分 99 100
平均分
中位数 95.5
众数 93 93
方差 8.4
a
94
b c
（1）填空：a＝ 95 ，b＝ 93 ；
（2）求出表中c的值，你认为哪所学校代表队成绩好？请写出两条你认为该队成绩好的
13
理由．
【分析】（1）根据平均数的定义计算甲校的平均数，根据中位数的定义确定乙校的中位数；
（2）根据方差公式先求出c的值，再从甲校的平均数、方差和乙校的平均数、方差两方面进行分析，即可得出甲校代表队成绩好． 解：（1）甲校的平均数a＝
（93+98+89+93+95+96+93+96+98+99）＝95；
把乙校的成绩从小到大排列为：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100，则中位数
b＝＝93；
故答案为：95，93；
（2）乙校的方差是：
2
2
[（88﹣94）2+（91﹣94）2+（92﹣94）2+3×（93﹣94）2+（94
2
﹣94）+2×（98﹣94）+（100﹣94）]＝12， 则c＝12，
∵甲校的方差是8.4，乙校的方差是12，甲的方差小于乙的方差， ∵甲校代表队成绩好；
∵甲校的平均数是95，乙校的平均数是94， ∴甲校的平均高于乙校的平均数， ∴甲校代表队成绩好．
20．甲、乙两位同学进校时需要从学校大门A、B、C三个入口处中的任意一处测量体温，体温正常方可进校．
（1）甲同学在A入口处测量体温的概率是
；
（2）求甲、乙两位同学在同一入口处测量体温的概率．（用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程）
【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；
（2）根据题意画出树状图得出所有等情况数和甲、乙两位同学在同一入口处测量体温的情况数，然后根据概率公式即可得出答案． 解：（1）∵学校有A、B、C三个大门入口， ∴甲同学在A入口处测量体温的概率是；
14
故答案为：；
（2）根据题意画图如下：
由图可知共有9种等情况数，其中甲、乙两位同学在同一入口处测量体温的有3种， 则P（甲、乙两位同学在同一入口处测量体温）＝＝．
21．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，AC平分∠BAD，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为
F．
（1）求证：BC＝CD； （2）若BC＝
，AF＝2
，求四边形ABCD的面积．
【分析】（1）根据SAS可证明△ABC≌△ADC，可得出结论；
（2）可得出AE＝AF，由三角形面积可求出三角形ABC的面积，则答案可求出． 【解答】（1）证明：∵AC平分∠BAD， ∴∠BAC＝∠DAC， ∵AB＝AD，AC＝AC， ∴△ABC≌△ADC（SAS）， ∴BC＝CD；
（2）解：∵△ABC≌△ADC， ∴S△ABC＝S△ADC， ∴S四边形ABCD＝2S△ABC， ∵△ABC≌△ADC， ∴∠ACB＝∠ACD， ∵AE⊥BC，AF⊥CD，
15
∴AE＝AF＝2∴∴
，
＝
．
＝2
，
22．在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花费1500元；如果购买120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花费1720元． （1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？
（2）某药店出售免洗手消毒液，满150瓶免费赠送10瓶84消毒液．若学校从该药店购进免洗手消毒液和84消毒液共230瓶，恰好用去1700元，则学校购买免洗手消毒液多少瓶？
【分析】（1）设每瓶免洗手消毒液的价格为x元，每瓶84消毒液的价格为y元，根据“如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花费1500元；如果购买120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花费1720元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设学校从该药店购买免洗手消毒液a瓶，则购买84消毒液（230﹣a）瓶，分a＜150及a≥150两种情况，根据总价＝单价×数量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．
解：（1）设每瓶免洗手消毒液的价格为x元，每瓶84消毒液的价格为y元， 依题意，得：解得：
．
，
答：每瓶免洗手消毒液的价格为9元，每瓶84消毒液的价格为4元．
（2）设学校从该药店购买免洗手消毒液a瓶，则购买84消毒液（230﹣a）瓶． ①当a＜150时，9a+4（230﹣a）＝1700， 解得：a＝156＞150， ∴a＝156不符合题意，舍去；
②当a≥150时，9a+4（230﹣a﹣10）＝1700， 解得：a＝164．
答：学校从该药店购买免洗手消毒液164瓶．
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