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2017邯郸市一模文科数学试题
第Ⅰ卷
一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U??x?Nx?5?，若A??x?N2x?5?0?，则eUA? A．?3,4? B．?3,4,5? C．?2,3,4,5? D． ?4,5? 2.设a,b?R，i为虚数单位，当a?bi?i(2?i)时，
b?ai? a?biA． i B． ?i C．1?i D． 1?i 3.已知向量a，b满足|a|?2，|b|?3,(a?b)a?1，则a与b的夹角为 A．
?6 B．
?4 C．
?3 D．
?2
4.《九章算术》在研究比率方面应用十分丰富，其中有著名的“米谷粒分”问题：粮仓收粮，粮农送来米1520石，为验其米内夹谷，随机取米一把，数得144粒内夹谷18粒，则这批米内夹谷约为
A．170石 B．180石 C．190石 D．200石 5.已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,BC边上的中线AD?7，
AB?2，则三角形ABC的面积为
A．3 B．23 C．33 D．6 6.执行如图所示的程序框图,则输出的b值为 A．8 B．13 C．21 D．34
7.函数y?xcosx?sinx的部分图象大致为
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8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
9?3A．?
632B． 6?3? 63?3? 62 C． D．12?3? 69.设?an?是公差为2的等差数列，bn?a2n，若?bn?为等比数列，则
b1?b2?b3?b4?b5?
A．142 B．124 C．128 D．144 10.已知函数f(x)?ax?b，若0?f(1)?2，?1?f(?1)?1，则2a?b的取值范围是
35355757A．(?,) B． (,) C．(?,) D．(,)
22222222x211.已知点A(a,0)，点P是双曲线C:?y2?1的右支上任意一点，若PA的最
4小值为3，则满足条件的A点个数是
A．0 B．1 C．2 D．3 12.已知棱长为6的正四面体ABCD（四个面都是正三角形），在侧棱AB上任取一点P（与A、B都不重合），若点P到平面BCD及平面ACD的距离分别为
a,b，则
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41?的最小值为 ab精 品 文 档
3579A． B． C． D．
2222 第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
?1,?13.已知函数f(x)??5?x??log4x,x?0x?0，则f?f(?3)?? ____________.
1并且在x轴上截得的x上，
214.已知圆M与y轴相切，且圆M的圆心在直线y?弦长为23，则圆M的标准方程为_________ _________.
15.已知三个命题p,q,m中只有一个是真命题．课堂上老师给出了三个判断： A：p是真命题；B：p?q是假命题；C：m是真命题．
老师告诉学生三个判断中只有一个是错误的．那么三个命题p,q,m中的真命题是_________．
16.设f(x)?ex,f(x)?g(x)?h(x),且g(x)为偶函数, h(x)为奇函数，若存在整数
m,当x???1,1?时，不等式mg(x)?h(x)?0恒成立,则m的最小值为
___________.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分）
已知Sn为数列?an?的前n项和， 且Sn?2an??，（?是非零常数）. （Ⅰ）求?an?的通项公式；
（Ⅱ）设bn?2an???1?log2an，当a1?1时，求数列?bn?的前2n项和.
n
18. （本小题满分12分）
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某校为指导学生合理选择文理科的学习，根据数理综合测评成绩，按6分为满分进行折算。若学生成绩小于m分则建议选择文科，不低于m分则建议选择理科（这部分学生称为候选理科生）。现从该校高一随机抽取500名学生的数理综合成绩作为样本，整理得到分数的频率分布直方图（如图所示）：
（Ⅰ）求直方图中的t值；
（Ⅱ）根据此次测评，为使80％以上的学生选择理科，整数m至少定为多少；
（Ⅲ）若m?4，试估计该校高一学生中候选理科学生的平均成绩？（精确到0.01）
19. （本小题满分12分）
如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA?平面ABCD，
BC?AP?5，AB?3，AC?4，M,N分别在线段AD，CP上，且
AMMD?PNNC?4. （Ⅰ）求证：MN//平面PAB； （Ⅱ）求三棱锥P?AMN的体积.
20. （本小题满分12分）
在平面直角坐标系xoy中，已知圆O1:(x?1)2?y2?1和O2:(x?1)2?y2?9，动圆
P与圆O1外切，与圆O2内切. （Ⅰ）求圆心P的轨迹E的方程；
（Ⅱ）过A(?2,0)作两条互相垂直的直线l1,l2分别交曲线E于M,N两点.设l1的斜率为k,(k?0),?AMN的面积为S,求Sk的取值范围. 21．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?lnx?12ax2?x?m（m?Z）
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