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（Ⅰ）若f(x)是增函数，求a的取值范围； （Ⅱ）若a?0，且f(x)?0恒成立，求m最小值.
请考生从22、23题中任选一题做答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所图题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。
22. （本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程
在平面直角坐标系xoy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，
???曲线C1，C2极坐标方程分别为??2sin?，?cos?????2. 4??（Ⅰ）求C1和C2交点的极坐标；
?3x??3?t??2 （t为参数）（II）直线l的参数方程为：?，l与x轴的交点为P，?y?1t??2且与C1交于A,B两点，求PA?PB.
23. （本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数f(x)?ax?2.
（Ⅰ）当a?2时，解不等式f(x)?x?1； （II）若关于x的不等式f(x)?f(?x)?
2017年邯郸一模文科数学答案
一、选择题
1—5 B A C C C 6—10 B C A B A 11—12 C D 二、填空题
1有实数解，求m的取值范围. m313. ? 14.(x?2)2?(y?1)2?4或(x?2)2?(y?1)2?4 15. m
216. 1 三 、解答题
17. 解：（Ⅰ）当n?2时，
试 卷
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Sn?2an??.① Sn?1?2an?1?? ② ……………2分
①- ②可得an?2an?1(n?2)……………3分
当n?1时，a1?? ……………4分 故数列?an?的通项公式为an??2n?1. ……………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知an?2n?1，故bn?2n???1?(n1?)T2n?(21?0)?(22?1)?(23?2)??(2?2?122nn,记数列?bn?的前2n项和为T2n
?[22n?(2n?1)]?(2n?1)]?2)?[?0?1?2?3?4?记A?21?22??22n，B?0?1?2?3?4??(2n?1)，
2(1?22n)?22n?1?2， ……………8分 则A?1?2B?(0?1)?(?2?3)????(2n?2)?(2n?1)??n. ……………10分
故数列?bn?的前2n项和T2n?A?B?22n?1?n?2. ……………12分 18. 解：（Ⅰ）0.15?1?t?1?0.30?1?t?1?0.15?1?1，解得
.2分。 t?0.………2（Ⅱ）0.15?0.2?0.3?0.8?0.15?0.2?0.3?0.2，满足条件的m值为2…………5分 （Ⅲ）
4.5?0.2?1?500?5.5?0.15?1?500?4.93………
0.2?1?500?0.15?1?500Q
…………………….12分
19. 解一：（Ⅰ）证明：在PB上取一点Q，使得
PQ?4QB，连接AQ,QN，………1分 因为
所以四边形AMNQ为平行四边形......4分
PNPQ??4，所以QN//BC且QN?AM， NCQB?平面所以AQ//MN，又因为AQPA，MN?平面PAB，所以
试 卷
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MN//平面APB…6分
4（Ⅱ）VP?AMN?VN?PAM ?VC?PAM ………8分
5S?PAM=10 ……10分
44111232VP?AMN?VC?PAM????4?5?? ………12分
553255解二：（Ⅰ）证明：在AC上取一点Q，使得AQ?4QC，连接MQ,QN，…1分 因为
PNAQ??4，所以QN//AP， NCQC同理QM//CD//AB,
又因为AB?平面PAB,PA?平面PAB，
MQ?平面MNQ,NQ?平面MNQ 所以平面PAB//平面MNQ,......4分
Q
又因为MN?平面MNQ，MN?平面PAB，所以MN//平面PAB。……6分 （Ⅱ）连接MC
VP?AMN?VP?AMC?VN?AMC ………8分
因为MQ?424AB，所以S?AMC? ……10分 5512412432VP?AMN???5???1? ………12分
35355
20. 解: （Ⅰ）设动圆P的半径为r,则|PO1|?r?1,|PO2|?3?r,
所以|PO1|?|PO2|?4, ………3分 所以P的轨迹为椭圆, 2a?4,2c?2,所以a?2,c?1,b?3,所以椭圆的方
x2y2?1(x??2). ………5分 程为 ?43试 卷
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x2y2?1, （Ⅱ）设M点坐标为(x0,y0),直线l1的方程为y?k(x?2),代入?43 可得, (3?4k2)x2?16k2x?16k2?12?0
16k2?126?8k2 x0?(?2)?,所以x0?， ……7分 223?4k3?4k所以|AM|?1?k2(6?8k23?4k2?2)?1?k2123?4k2
?1?112k2同理|AN|k23k2?4 所以S?12|AM|?|AN|?1122?1?k3?4k21?112k22?k23k2?4 Sk?72(k2?1)(3k2?4)(4k2?3) 令k2?1?t?1
Sk?72(k2?1)72t72(3k2?4)(4k2?3)?(4t?1)(3t?1)? 12t?1?1t所以
Sk?(0,6) 21．解：（Ⅰ）f/(x)?1x?ax?1， 依题设可得a?(1x?1x2)max， 而1x?11111x2??(x?2)2?4?4，当x?2时，等号成立。 所以a的取值范围是[14,??) （Ⅱ）由（Ⅰ）可知f/(x)?1x?ax?1=ax2?x?1x
设g(x)?ax2?x?1，则g(0)?1?0，g(1)?a?0
g(x)?a(x?12a)2?1?14a在(0,??)内单调递减。 试 卷
………8分
……10分 …12分 …1分 ………2分
………4分 ………5分
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