七年级数学测试卷
（时间90分钟，满分120分） 姓名__________ 得分___________
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．?2等于（ ） A．－2 B．?12
C．2
D．12
2．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚
3．下列方程为一元一次方程的是( ) A．y＋3= 0
B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．
1y?y?2 4．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．?(?1)与1 B．（－1）2与1 C．?1与1 D．－12与1
5．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A．a3与a2 B．
12a2与2a2 C．2xy与2x D．－3与a 6．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是
1 A．a＋b>0 B．ab >0 C．a?111b?0 D．a?b?0
7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )
A B C D
8．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为 ( A．69° B．111° C．141° D．159° 北 A
A
B 9.直线AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝（ ） O A、23° B、42° C、65° D、19° E
B (第9题)
(第8题)
C
D
10．下列现象属于平移的是（ ）
① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门， ⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走
A、③ B、②③ C、①②④ D、①②⑤ 11、下列说法正确的是（ ）
A、有且只有一条直线与已知直线平行 B、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
C、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这 条直线的距离。
D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
12、一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( ) A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28 C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋28
二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）
E 13．－3的倒数是________．
H
14．单项式?1xy2的系数是_________． A
D
2F G
B
C
15．如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有__________________________
。
16．如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比是2：7，那么这两个角分别是_______。
17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为
_________________平方千米．
18．已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．
19．若x=2是方程8－2x=ax的解，则a=_________．
20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．
)
共43元
共94元
三、解答题（本大题共8个小题；共60分）
21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－
1×[2－(－3)2] ． 4
22．（本小题满分6分） 一个角的余角比这个角的12少30°，请你计算出这个角的大小．
23．（本小题满分7分） 先化简，再求值：
1（－4x2114+2x－8）－（2x－1），其中x=2．
24．（本小题满分7分） 解方程：
5x?12x?3－16=1．
25．（本小题满分7分）
把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度数。
AE1D B2
M GFCN
26．（本小题满分8分）
A 如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE． 求：∠COE的度数． C O B E D
27．（本小题满分8分）
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由 ∵∠1＝∠2（ ） ∠1＝∠4（ ）
∴∠2＝∠4（ ）
DEF∴________∥_______ （ ）
1∴∠C＝∠ABD（ ） 34∵∠C＝∠D（ ）
∴∠D＝∠ABD（ ） 2ABC∴DF∥AC（ ）
第19题)
28．（本小题满分11分）
某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．
解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了． ②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．
写出签字笔的单价可能为 元．
数学试题参考答案及评分说明
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．C ；2．B ；3．A；4．D；5．B；6. D；7．C；8．C；9．C；10. D；11．D；12．B. 二、填空题（每题3分，共24分） 13．?13；14．?12；15．EF、HG、DC；16．40°，140°；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分）
21．解：原式= －1－
14×（2－9） ?????????????????????3分 =－1+ 74 ????????????????????????????5分
=34 ?????????????????????????????6分
22．解：设这个角的度数为x. ???????????????????????1分
由题意得：
12x?(90??x)?30 ??????????????????3分 解得：x=80 ?????????????????????????5分
答：这个角的度数是80° ???????????????????????6分 23．解：原式 =?x2?12x?2?12x?1 ??????????????????3分 =?x2?1 ????????????????????????4分
把x=
12代入原式： 原式=?x2?1=?(1)22?1???????????????????????5分
=?54 ?????????????????????????????7分 24．解：2(5x?1)?(2x?1)?6. ?????????????????2分
10x?2?2x?1?6. ?????????????????????4分
8x=3. ??????????????????????6分 x?38. ??????????????????????7分 X|k |B| 1 . c|O |m 25．∠1＝70°，
26．解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB ∴∠BOC=
12∠AOB=45°， ?????????????????????2分 ∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°， ????????????4分
∠BOD=3∠DOE
∴∠DOE=15， ??????????????????????????7分 ∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75° ?????????????8分 27．略
28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ?????????1分
由题意得：30x+45（x+4）=1755 ?????????????????3分
解得：x=21
则x+4=25. ??????????????????????????4分 答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ??????????????5分 （2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. ?6分 根据题意，得21y+25(105－y)=2447.??????????????????7分 解之得：y=44.5 (不符合题意) . ????????????????????8分 所以王老师肯定搞错了. ???????????????????????9分 （3）2或6. ???????????????????????????11分
〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗
28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元
则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.
即：4z=178+a，
因为 a、z都是整数，且178+a应被4整除，
所以 a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以 a可能为2、4、6、8. 当a=2时，4z=180，z=45，符合题意； 当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意； 当a=6时，4z=184，z=46，符合题意； 当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意. 所以笔记本的单价可能2元或6元.
〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗
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