2019-2020学年九年级数学第一学期期末教学质量调研测试
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分。考试用时120分钟。 注意事项:
1.答题前，考生务必将姓名、学校、考场号、座位号、考试号填涂在答题卷相应的位置上. 2.答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一 律无效，不得用其他笔答题.
3.考生答题必须在答题卷上,答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题:(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有
一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑。) 1.一元二次方程x?kx?2?0的一个根为2，则k的值是
A. 1 B. －1 C. 3 D. －3 2.抛物线y?2x?c的顶点坐标为(0,1)，则抛物线的解析式为
A. y?2x?1 B. y?2x?1 C. y?2x?2 D.y?2x?2
2222221五个数中，随机抽取一个数，抽到无理数的概率是 71234 A. B. C. D.
55553.从扼，cos450 2,cos45?,?,0,4.下列图形中，任意两个图形一定是相似图形的是
A.三角形 B.平行四边形 C.抛物线 D.圆 5.如图，点A,B,C在⊙O上，若?A??C?35?，则?B的度数等于
A .65 ° B .70° C. 55° D. 60° 6.如图是一斜坡的横截面，某人沿斜坡从M出发，走了13米到达N处，此时在铅垂方向上
上升了5米，那么该斜坡的坡度是
A .1:5 B .12:13 C. 5:13 D. 5:12
7.一组数据3,4,x,6, 8的平均数是5，则这组数据的众数是
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 8.如图，在Rt?ABC中，?C?90?,sinA?
2,BC?4，则AC的长为 3 A. 6 B. 5 C. 25 D. 5
9.正方形外接圆的半径为2, 则其内切圆的半径为
A. 22 B. 2 C. 1 D. 22 210.抛物线y?ax?bx?c(a?0)过点(1, 0)和点(0,－3)，且顶点在第三象限，设
m?a?b?c,
则m的取值范围是
A. ?6?m?0 B. ?6?m??3 C. ?3?m?0 D. ?3?m??1 二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上)
11.抛物线y??x开口向 .
12.数据2, 3, 2, 4, 2, 5, 3的中位数是 .
13.已知?ABC:?A?B?C?，S?ABC:S?A?B?C??1:4，若AB?2,则A?B?的长为 . 14.如图，在半径为3的⊙O中，随意向圆内投掷一个小球，经过大量重复投掷后发现，小球
落在阴影部分的概率稳定在
21,则?AB的长约为 . (结果保留?) 615.母线长为4cm的圆锥侧面展开图是圆心角为90°的扇形，则圆锥底面圆的半径为 cm 16.若方程x?4x?2?0的两个根为x1,x2，则x1(1?x2)?x2的值为 .
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17.如图，点A,B,C为正方形网格中的3个格点，则sin?ACB= .
18.如图，以AB为直径的半圆O内有一条弦AC，点P是弦AC上一个动点，连接BP，并
延长交半圆O于点D，若AB?10,AC?8，则
DP的最大值是 . BP三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写
出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 19.(本题满分5分)
计算: 2sin45??tan60??2cos30?
20.(本题满分10分，每小题5分)
解方程:(1) (x?1)?1?0 (2) x(x?2)?2x?5
21.(本题满分6分)在一个不透明的口袋中有标号为1,2, 3,4的四个小球，除数字不同外， 小球没有任何区别，摸球前先搅拌均匀，每次摸一个球. (1)摸出一个球，摸到标号为偶数的概率为 .
(2)从袋中不放回地摸两次，用列表或树状图求出两球标号数字为一奇一偶的概率. 22.(本题满分6分)为了解某校初三学生上周末使用手机的情况(选项:A.聊天;B.学习;C.购物;D.游
戏;E.其他)，随机抽查了该校初三若干名学生，对其上周末使用手机的情况进行统计(每个
学生只选一个选项)，绘制了统计表和条形统计图.
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根据以上信息回答下列问题:
(1)这次调查的样本容量是 ;
(2)统计表中m= ，n= ，补全条形统计图;
(3)若该校初三有540名学生，请估计该校初三学生上周末利用手机学习的人数.
23.(本题满分6分)若二次函数y?ax?bx?1的图像经过点(1, 0)和点(2, 1). (1)求a,b的值;
(2)写出该二次函数的对称轴和顶点坐标.
24.(本题满分7分)如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏东70°方向上，轮船从A处以每小
时30海里的速度沿南偏东50°方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时观测灯塔C位
于北偏东25°方向上，求灯塔C与码头B之间的距离(结果保留根号).
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