2019年湖南省永州市中考数学试卷
一、选择题（每小题4分，本大题共10个小题，每个小题只有一个正确选项，请将正确的选项涂填到答题卡上.每小题4分，共40分）
1.﹣2的绝对值等于（ ） A. ﹣
1 2B.
1 2C. ﹣2 D. 2
【答案】B 【解析】
【详解】解：|-2|=2． 故选D．
2.改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B 【解析】 【分析】
根据轴对称图形的概念求解．
【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项正确； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选：B．
【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
3.2019年“五一”假期期间，我市共接待国内、外游客140.42万人次，实现旅游综合收入8.94亿元，则“旅游综合收入”用科学记数法表示正确的是（ ）
106 A. 1.4042×【答案】C 【解析】 【分析】
105 B. 14.042×108 C. 8.94×109 D. 0.894×
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】将8.94亿用科学记数法表示为8.94×108，故选：C．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4.某同学家买了一个外形非常接近球的西瓜，该同学将西瓜均匀切成了8块，并将其中一块（经抽象后）按如图所示的方式放在自已正前方的水果盘中，则这块西瓜的三视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B 【解析】 【分析】
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可，注意看得到的棱长用实线表示，看不到的棱长用虚线的表示．
【详解】观察图形可知，这块西瓜的三视图是．故选：B．
【点睛】此题主要考查了三视图的画法，注意实线和虚线在三视图的用法．
5.下列运算正确的是（ ） A. a2+a3＝a5 C. （a?b）2＝a2?b2 【答案】C 【解析】 【分析】
各项计算得到结果，即可作出判断． 【详解】A、原式不能合并，不符合题意； B、原式＝a6，不符合题意； C、原式＝a2b2，符合题意； D、原式不能合并，不符合题意， 故选：C．
【点睛】此题考查了二次根式的加减法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6.现有一组数据：1，4，3，2，4，x．若该组数据的中位数是3，则x的值为（ ） A. 1 【答案】B 【解析】 【分析】
根据中位数的定义，数据：1，4，3，2，4，x共有6个数，最中间的数只能为x和4，然后根据它们的中位数为3，即可求出x的值．
【详解】数据1，4，3，2，4，x中共有6个数，
B. 2
C. 3
D. 4
B. （a3）2＝a5 D.
a?b?a?b
该组数据的中位数是3，
x?3?3 2解得x＝3． 故选：B．
【点睛】本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
7.下列说法正确的是（ ）
A. 有两边和一角分别相等的两个三角形全等 B. 有一组对边平行，且对角线相等的四边形是矩形 C. 如果一个角的补角等于它本身，那么这个角等于45°D. 点到直线的距离就是该点到该直线的垂线段的长度 【答案】D 【解析】 【分析】
根据去全等三角形的判定方法得出A不正确；由矩形的判定方法得出B不正确；由补角的定义得出C不正确；由点到直线的距离的定义得出D正确；即可得出结论． 【详解】A．有两边和一角分别相等的两个三角形全等；不正确； B．有一组对边平行，且对角线相等的四边形是矩形；不正确； C．如果一个角的补角等于它本身，那么这个角等于45°；不正确； D．点到直线的距离就是该点到该直线的垂线段的长度；正确； 故选：D．
【点睛】本题考查了矩形的判定、全等三角形的判定方法、点到直线的距离以及补角的定义；熟记各个判定方法和定义是解题的关键．
BD＝8，8.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且点O是BD的中点，若AB＝AD＝5，∠ABD＝∠CDB，则四边形ABCD的面积为（ ）
A. 40 【答案】B 【解析】 【分析】
B. 24 C. 20 D. 15
根据等腰三角形的性质得到AC⊥BD，∠BAO=∠DAO，得到AD=CD，推出四边形ABCD是菱形，根据勾股定理得到AO=3，于是得到结论． 【详解】∵AB＝AD，点O是BD的中点， ∴AC⊥BD，∠BAO＝∠DAO， ∵∠ABD＝∠CDB， ∴AB∥CD， ∴∠BAC＝∠ACD， ∴∠DAC＝∠ACD， ∴AD＝CD， ∴AB＝CD，
∴四边形ABCD是菱形， ∵AB＝5，BO?∴AO＝3， ∴AC＝2AO＝6， ∴四边形ABCD的面积?故选：B．
【点睛】本题考查了菱形判定和性质，等腰三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．
9.某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，各基地之间的距离之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数量和
1BD＝4， 21?6×8＝24， 2
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