9．（5分）如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（ ）
A．A＝
B．A＝2+
C．A＝
D．A＝1+
【分析】模拟程序的运行，由题意，依次写出每次得到的A的值，观察规律即可得解． 【解答】解：模拟程序的运行，可得： A＝，k＝1；
满足条件k≤2，执行循环体，A＝
，k＝2；
满足条件k≤2，执行循环体，A＝，k＝3；
此时，不满足条件k≤2，退出循环，输出A的值为，
观察A的取值规律可知图中空白框中应填入A＝故选：A．
．
【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题． 10．（5分）双曲线C：
﹣
＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的倾斜角为130°，则C
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的离心率为（ ） A．2sin40° 【分析】由已知求得
B．2cos40°
C．
D．
，化为弦函数，然后两边平方即可求得C的离心率．
【解答】解：双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y＝，
由双曲线的一条渐近线的倾斜角为130°，得则
＝
，
，
∴＝，
得∴e＝故选：D．
．
，
【点评】本题考查双曲线的简单性质，考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础题． 11．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知asinA﹣bsinB＝4csinC，cosA＝﹣，则＝（ ） A．6
B．5
C．4
D．3
【分析】利用正弦定理和余弦定理列出方程组，能求出结果． 【解答】解：∵△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， asinA﹣bsinB＝4csinC，cosA＝﹣，
∴，
解得3c2＝∴＝6． 故选：A．
，
【点评】本题考查了正弦定理、余弦定理、三角函数性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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12．（5分）已知椭圆C的焦点为F1（﹣1，0），F2（1，0），过F2的直线与C交于A，B两点．若|AF2|＝2|F2B|，|AB|＝|BF1|，则C的方程为（ ） A．
+y2＝1
B．
+
＝1
C．+＝1 D．+＝1 ，b＝
，可得椭圆的方程．
【分析】根据椭圆的定义以及余弦定理列方程可解得a＝【解答】解：∵|AF2|＝2|BF2|，∴|AB|＝3|BF2|，
又|AB|＝|BF1|，∴|BF1|＝3|BF2|， 又|BF1|+|BF2|＝2a，∴|BF2|＝， ∴|AF2|＝a，|BF1|＝a， ∵|AF1|+|AF2|＝2a，∴|AF1|＝a， ∴|AF1|＝|AF2|，∴A在y轴上． 在Rt△AF2O中，cos∠AF2O＝，
在△BF1F2中，由余弦定理可得cos∠BF2F1＝，
根据cos∠AF2O+cos∠BF2F1＝0，可得+b2＝a2﹣c2＝3﹣1＝2． 所以椭圆C的方程为：故选：B．
+
＝1．
＝0，解得a2＝3，∴a＝
．
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【点评】本题考查了椭圆的性质，属中档题． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．（5分）曲线y＝3（x2+x）ex在点（0，0）处的切线方程为 y＝3x ．
【分析】对y＝3（x2+x）ex求导，可将x＝0代入导函数，求得斜率，即可得到切线方程． 【解答】解：∵y＝3（x2+x）ex， ∴y'＝3ex（x2+3x+1）， ∴当x＝0时，y'＝3，
∴y＝3（x2+x）ex在点（0，0）处的切线斜率k＝3， ∴切线方程为：y＝3x． 故答案为：y＝3x．
【点评】本题考查了利用导数研究函数上某点的切线方程，切点处的导数值为斜率是解题关键，属基础题．
14．（5分）记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a1＝1，S3＝，则S4＝
．
【分析】利用等比数列的通项公式及求和公式表示已知，可求公比，然后再利用等比数列的求和公式即可求解
【解答】解：∵等比数列{an}的前n项和，a1＝1，S3＝，
∴q≠1，＝，
整理可得，解可得，q＝﹣，
，
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则S4＝＝＝．
故答案为：
【点评】本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的简单应用，属于基础试题 15．（5分）函数f（x）＝sin（2x+
）﹣3cosx的最小值为 ﹣4 ．
【分析】线利用诱导公式，二倍角公式对已知函数进行化简，然后结合二次函数的 单调性即可去求解最小值
【解答】解：∵f（x）＝sin（2x+
）﹣3cosx，
＝﹣cos2x﹣3cosx＝﹣2cos2x﹣3cosx+1， 令t＝cosx，则﹣1≤t≤1，
∵f（t）＝﹣2t2﹣3t+1的开口向下，对称轴t＝故当t＝1即cosx＝1时，函数有最小值﹣4． 故答案为：﹣4
【点评】本题主要考查了诱导公式，二倍角的余弦公式在三角好按时化简求值中的应用及利用余弦函数，二次函数的性质求解最值的应用，属于基础试题
16．（5分）已知∠ACB＝90°，P为平面ABC外一点，PC＝2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为
，那么P到平面ABC的距离为 ．
，在[﹣1，1]上先增后减，
【分析】过点P作PD⊥AC，交AC于D，作PE⊥BC，交BC于E，过P作PO⊥平面ABC，交平面ABC于O，连结OD，OC，则PD＝PE＝
＝1，由此能求出P到平面ABC的距离．
【解答】解：∠ACB＝90°，P为平面ABC外一点，PC＝2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为
，
，从而CD＝CE＝OD＝OE＝
过点P作PD⊥AC，交AC于D，作PE⊥BC，交BC于E，过P作PO⊥平面ABC，交平面ABC于O，
连结OD，OC，则PD＝PE＝∴CD＝CE＝OD＝OE＝
，
＝1，
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