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（3）利用变形于内力的物理关系
（4）解联立方程组
2分
2分
2分
解得：
F3=5.85KN F1= F2 =2.93KN σ1＝σ2＝F1/A1=14.7MPa
3分
2分 2分 2分
σ3＝F3/A3=58.5MPa
2分
1分
86. 解：求支反力利用平衡方程?MB?0。
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?MA?0
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解得：
RA?MeLRB?Me L 2分
剪力方程：
Q(x)?Me/L
(a) 2分
弯矩方程：
AC段 0≤x＜a
（b）
3分
M?x??CB段
Mex L
a＜x≤L (c)
3分
M?x??Mex?Me L根据方程(a)，剪力图是一条平行轴线的直线。根据（b）、（c）作梁的弯矩图，各是一条斜直线。最大弯矩Mmax?Mea/L。
5分
5分
87. 解：求主应力和主平面
已知应力值：σx=40Mpa； σy=-20MPa；τx=-30Mpa
?xtan2?p???x2??y??2??30??1.0
40???20? 3分
求主平面方位：
00
则一个主平面与x的夹角αp为45/2＝+22.5 1分
000
根据两个主平面相互垂直，得另一个主平面方位为22.5+90＝+112.5。 求主应力值：
。
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?max/min??x??y2??x??y2??2x240???20???40???20???2 ???????30?22??52.4MPa??32.4MPa 3分
则主应力 σ1=52.4Mpa σ3=-32.4Mpa σ2=0 3分
求倾斜截面上的应力 将已知的应力和倾角代入公式：
根据垂直与零应力面地任意两个相互垂直的截面上的正应力之和不变原则，可得该倾斜面 的另一正应力。
????x??y2240???20?40???20???cos??750????30?sin??750?
22?10?7.76?29.0??11.24MPa??x??ycos2a??xsin2a3分
????x??y240???20??sin??750????30?cos??750?
2??29.0?7.76??36.8MPasin2a??xcos2a 3分
????x??y????40?20?11.2?31.2MPa 2分
根据剪应力互等定理得：
???????36.8MPa
2分
88. 解：（1）求支反力
由平衡方程
?MB?0
?M
A?0 1分
2分
q?6?1?RA?4?0RA?6KN
。
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RB?4?q?6?3?0R B?18KN (2)求截面C上的剪力QC和弯矩MC 由截面C的左侧得：
QC?6?4?2??2KN
MC?6?2?4?2?1?4KN?m
（3）求截面B左和B右的剪力和弯矩 从截面B左的左侧上的外力得：
QB左＝6?16＝?10kN
MB左?6?4?4?4?2??8KN?m
从截面B右的左侧的外力得：
QB右＝6?4?4?18＝8kN
MB右＝6?4?4?4?2??8KN?m
89. 解： ?MA?0
FN1a?FN2?2a??F?2a??0
变形协调方程：
2?L1??L2 2FN1LE?FN2L
1A1E2A2F2FN1?1?4E
2A2E1A1F4FN2?4?E
1A1E2A290. 解：（1）作弯矩图
由图可见两截面B、C上的弯矩分别为
2分
2分
3分
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3分
2分
3分
4分 4分
4分 4分 4分24欢迎下载。
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MB??8KN?mMc?12KN?m 2分
（2）计算截面B上的正应力
最大拉应力和最大压应力分别在截面的上边缘和下边缘，引用MB=-8KN·m可得其值：
MBy28?103?146.8?10?3?lmax???40.5MPaIZ2.9?10?5?ymax?MBy18?10?53.2?10?IZ2.9?10?53?3 5分
?14.7MPa（3）计算截面C上的正应力
该截面上的最大拉应力和最大压应力分别在下边缘和上边缘。引用MC＝12KN·m可得其值：
?lmaxMCy112?103?53.2?10?3???22.0MPaIZ2.9?10?5MCy212?10?146.8?10?IZ2.9?10?53?3 5分
?ymax??60.7MPa 4分
4分
91. 解：
M?列静力平衡方程
变形协调方程
A?0?FNCE?1?FNDB?3?30?3?1.5?0?FNCE?3FNDB?135 3分
?LDB?3?LCE
2分
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