永靖县职业技术学校《电工技术基础与技能》教案
7.3正弦交流电的表示法
教学目标：
掌握正弦交流电的各种表示方法（解析式表示法、波形图表法和矢量图表示法）以及相互间的关系。 教学重点：
1．波形图表示法。 2．矢量图表示法。 教学难点： 矢量图表示法 授课时数：4课时 教学过程： 课前复习：
1．什么是正弦交流电的三要素？
2．已知U?=?220V，f?=????Hz，?0?=???90?，试写出该交流电压的解析式。 一、解析式表示法
e???Em?sin（ω?t???? e0） I???Im?sin（ω?t???? i0） u???Um?sin（ω?t???? u0）
上述三式为交流电的解析式。
从上式知：已知交流电的有效值（或最大值）、频率（或周期、角频率）和初相，就可写出它的解析式，从而也可算出交流电任何瞬时的瞬时值。
例1：某正弦交流电的最大值Im????5?A，频率f???50?Hz，初相????90o，写出它的解析式，并求t???0时的瞬时值。
二、波形图表示法
1．点描法
2．波形图平移法
?0????0图像左移，?0???0波形图右移，结合P109?图7－8讲解。有时为了比较几个正弦量的相位关系，也可把它们的曲线画在同一坐标系内。
例2：已知电压为220?V，f???50 Hz，????90o，画出它的波形图。
o?
例3：已知u???100?sin?(?100???t????90)V ，求：（1）三要素；（2）画出它的波形图。
三、矢量图表示法
正弦交流电可用旋转矢量来表示：
1．以e???Em?sin (ωt????0?)为例，加以分析。在平面直角坐标系中，从原点作一矢量Em，使其长度等于正弦交流电动势的最大值Em，矢量与横轴OX的夹角等于正弦交流电动势的初相角??0，矢量以角速度ω逆时针方向旋转下去，即可得e的波形图。
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2．矢量：表示正弦交流电的矢量。用大写字母上加“?”符号表示。
3．矢量图：同频率的几个正弦量的矢量，可画在同一图上，这样的图称为矢量图。 例4：画出三个同频率的正弦量的矢量图。 e???60 sin（ωt???60o）V i???5 sin（ωt???30o）A u???30 sin（ωt???30o）V
4．有效值矢量：矢量图中每一个矢量的长度等于有效值，这种矢量称为有效值矢量。 例5：作荧光灯电路端电压u与i的矢量图，设i???0.4?2sinωt A u???220?2sin（ωt???53o）V
布置作业：
习题（《电工技术基础与技能》周绍敏主编） 2．选择题（1）～（10）。 3．填充题（4）～（10）。 4．计算题（5）～（6）。
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