文科高考概率大题各省历年真题及答案剖析

4.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.

（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；

（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n?m?2的概率.

5.有编号为A,A,…A10的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：

12其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品

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编号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 直1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.径 51 49 49 51 49 51 47 46 53 47 （Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；

（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个. （ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果； （ⅱ）求这2个零件直径相等的概率。

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6.以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.

（1）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数

和方差；

（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率. （注：方差sx1,x2,?,xn21?[(x1?x)2?(x2?x)2??(xn?x)2],n其中x为

的平均数）

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7. 甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲

校2男1女，乙校1男2女．

（I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1

名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；

（II）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来

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