运筹学复习题
第一阶段练习题
一、填空题
1．某足球队要从1、2、3、4号五名队员中挑选若干名上场，令
，请用xi的线性表达式表示下列要求：(1)若2号被选中，则4号不能被选中：_________________；(2)只有1名队员被选中，3号才被选中：___________________。
2．线性规划的对偶问题约束的个数与原问题____________的个数相等。因此，当原问题增加一个变量时，对偶问题就增加一个____________。这时，对偶问题的可行域将变_______________(大、小还是不变？)，从而对偶目标值将可能变____________(好还是坏？)。
3．将非平衡运输问题化为平衡运输问题，在表上相当于增加一个虚设的 ，在模型中相当于增加若干个 变量。
二、某厂生产Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种产品。产品Ⅰ依次经A、B设备加工，产品Ⅱ经A、C设备加工，产品Ⅲ经C、B设备加工。已知有关数据如下表所示，请为该厂制定一个最优的生产计划。 机器生产率（件/小时） 产品 A B C Ⅰ Ⅱ Ⅲ 10 20 20 5 10 20 15 25 10 50 100 45 原料成本 产品价格 机器成本（元/小时） 每周可用小时数 200 100 200 50 45 60 三、某厂准备生产A、B、C三种产品，它们都消耗劳动力和材料，有关数据见下表所示： A 劳动力 材料 单位产品利润（元）
6 3 B C 拥有量（单位） 3 4 5 5 45 30 3 1 4 （1）确定获利最大的产品生产计划；
（2）产品A的利润在什么范围内变动时，上述最优计划不变；
（3）如设计一种新产品D，单件劳动力消耗为8单位，材料消耗为2单位，每件可获利3元，问该种产品是否值得生产？
（4）如劳动力数量不变，材料不足时可从市场购买，每单位0.4元，问该厂要不要购进原材料扩大生产，购多少为宜？
四、某彩色电视机组装工厂，生产A、B、C三种规格电视机。装配工作在同一生产线上完成，三种产品装配时的工时消耗分别为6小时，8小时和10小时。生产线每月正常工作时间为200小时；三种规格电视机销售后，每台可获利分别为500元，650元和800元。每月销量预计为12台、10台、6台。该厂经营目标如下：
：利润指标定为每月
元；
：充分利用生产能力；
：加班时间不超过24小时；
：产量以预计销量为标准；
为确定生产计划，试建立该问题的目标规划模型。
第一阶段练习题答案
一、填空题
1．
2．变量个数，约束条件，小，坏
3．产地或销地，松弛（或剩余）
二、答：用
表示第
种产品的生产数量，使该厂获利最大的线性规划模型为：
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