【金版教程】高考数学(理)二轮复习考前冲刺攻略练习：立体几何含答案

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易知BA＝(1，3，0)，BB1＝(1,0，3)，设平面A1AB的法向量为m＝(x，y，z)，则

→??BA·m＝0?→??BB1·m＝0

??x＋3y＝0

，即?，

??x＋3z＝0

取x＝－3，则m＝(－3，1,1)．

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易知DA＝(0，3，0)，DC1＝(2,0，3)，同理可得平面ADC1的一个法向量为n＝(－3，0,2)．

m·n53514

∴cos〈m，n〉＝＝＝7，sin〈m，n〉＝7，那|m||n|5×714

么平面ADC1与平面A1AB所成角的正弦值为7.