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电子科技大学成都学院二零零 九 至二零一零 学年第 二 学期期 末 考试
《数学实验》 课程考试题 A卷（120分钟） 考试形式： 闭 考试日期 年 月 日 课程成绩构成：平时 10 分， 期中 0 分， 实验 30 分，期末 60 分（本试卷100分）
一 二 三 四 合计 一、单项选择题（共30分）
1．符号计算与一般数值计算有很大区别，它将得到准确的符号表达式。在MATLAB命令窗口中键
入命令syms x，y1=x^2；y2=sqrt(x);；int(y1-y2,x,0,1)，屏幕显示的结果是（ ） （A）y1 =x^(1/2) （B）ans= 1/3； （C）y2 =x^2； （D）ans= -1/3
2．在MATLAB命令窗口中键入命令B=[8,1,6;3,5,7;4,9,2]；B*B(:,1)。结果是（ ） （A）ans= （B）ans= （C）ans= （D）ans=
91 67 67 67 67 91 67 67 67 67 91 67
3．在MATLAB命令窗口中，键入命令syms x,F=1/(2+cos(2x));ezplot(diff(F))，结果是（ ） （A）绘出函数F在[0，? ]的图形； （B）绘出函数F在[–2?，2? ]的图形； （C）绘函数F的导函数在[0，? ]的图形；（D）绘函数F的导函数在[–2?，2? ]的图形 4．在MATLAB命令窗口中，键入命令binopdf(3,6,1/2),结果是
（A）ans= (B) ans= (C) ans= (D) ans=
15/64 5/16 3/32 1
5．用赋值语句给定x数据，计算7sin(3?2x)?e3ln3对应的MATLAB表达式是（ ） （A）sqrt(7sin(3+2x)+exp(3)log(3)) （B）sqrt(7*sin(3+2*x)+exp(3)*log(3)) （C）sqr(7*sin(3+2*x)+e^3*log(3)) （D）sqr(7sin(3+2x)+ e^3log(3)) 6．MATLAB语句strcat(int2str(2010),'年是', s,'年')的功能是（ ） （A）将数据2010转换为符号； （B）将数据2010与符号变量合并； （C）将几个符号变量合并为一个； （D）将符号变量转换为数值变量； 7．语句L=sqrt(pi); x=fix(1000*L)/1000的功能是（ ） （A）将无理数? 取三位近似； （B）将无理数?取四位近似数
（C）将无理数?取三位近似数； （D）将有理数?取四位近似数 8．MATLAB绘三维曲面需要构建网格数据，语句[x,y]=meshgrid(-2:2)返回数据中（ ） （A）x是行向量，y是列向量； （B）x是列向量，y是行向量； （C）x是行元素相同的矩阵； （D）x是行向量相同的矩阵 9．下面有关MATLAB函数的说法，哪一个是错误的（ ）
（A）函数文件的第一行必须由function开始，并有返回参数，函数名和输入参数； （B）MATLAB的函数可以有多个返回参数和多个输入参数； （C）在函数中可以用nargout检测用户调用函数时的输入参数个数； （D）如果函数文件内有多个函数，则只有第一个函数可以供外部调用； 10．设a,b,c表示三角形的三条边，表达式a+b>c|a+c>b|b+c>a， （ ）
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（A）是三条边构成三角形的条件； （B）是三条边不构成三角形的条件； （C）构成三角形时逻辑值为真； （D）不构成三角形时逻辑值为假
二、程序阅读理解（24分）
1．用plot命令绘制平面曲线 v0=515;alpha=45*pi/180;
T=2*v0*sin(alpha)/9.8;%第二行 t= T*(0:16) /16; x=v0 *t *cos(alpha);
y=v0 *t *sin(alpha) -0.5*9.8*t.^2; plot(x,y,x,y,’r*’) Xmax=x(17)
8000600040002000000.511.522.5x 1034 （1）对下面有关程序的功能的说法确切的是（ ） （A）以515为初速度的抛射曲线的绘制；
（B）以515为初速度的抛射曲线的绘制以及计算射程；
（C）以515为初速度以45度为发射角的抛射曲线的绘制以及计算射程； （D）以515为初速度以45度为发射角的抛射曲线的绘制。 （2）第二行语句的功能是（ ） （A）计算射程；（B）计算飞行时间；
（C）计算航点的横坐标； （D）计算航点的纵坐标。 2．关于“牟合方盖”的实验程序如下
h=2*pi/100;t=0:h:2*pi;
r=0:0.05:1;x=r'*cos(t);y=r'*sin(t);
z=sqrt(1-x.^2); %第三行 meshz(x,y,z),axis off colormap([0 0 1]) view(-47,56),hold on
x1=cos(t);y1=sin(t);z1=abs(sin(t)); plot3(x1,y1,z1,'ro')；
（1）下面有关程序的功能的说法确切的是（ ）
（A）绘圆柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2 = 1的交线；
（B）绘圆柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2 = 1所围区域的边界曲面；
（C）绘圆柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2 = 1的交线及所围区域的边界曲面；
（D）绘圆柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2 = 1的交线及所围区域的边界曲面的上半部分。 （2）关于第三行语句错误的解释是（ ）
（A）z是矩形域上曲顶柱面高度值； （B）z是与y同型的矩阵； （C）z是圆域上曲顶柱面高度值； （D）z是与x同型的矩阵 3．中国农历年由天干(10干)和地支(12支)相配而成，计算农历年的MATLAB程序如下
year=input('input year:=');
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S1='辛壬癸甲乙丙丁戊己庚'； S2='酉戍亥子丑寅卯辰巳午未申';
k1=mod(year,10); k2=mod(year,12); if k1==0,k1=10;end %第五行 if k2==0,k2=12;end s1=S1(k1); s2=S2(k2)；
strcat(int2str(year),'年是', s1,s2,'年')
（1）输入2010，实验程序的结果将给出（ ） （A）2010年是丁亥年；（B）2010年是庚寅年；（C）2010年是戊子年；（D）2010年是丙戍年 （2）第五行语句的功能是（ ）
（A）当年份是12的倍数时定位为地支12 （B）当年份是12的倍数时定位为天干12; （C）当年份是10的倍数时定位为地支10；（D）当年份是10的倍数时定位为天干10
4 非负函数 y =f(x)在有限区间上的图形为上半平面的一条曲线，曲线绕x轴旋转时，产生以x为对称轴
2?2的旋转曲面，其体积 V??[f(x)]dxsyms a b x
f=exp(a*x)*sin(b*x); f1=subs(f,a,-0.2);
f2=subs(f1,b,0.5);
V=pi*int(f2*f2,x,0,2*pi) double(V)
t=(0:20)*pi/10; theta=t;r=f2(t);
x=t'*ones(size(t)); %第九行 y=r'*cos(theta); %第十行 z=r'*sin(theta); %第十一行 mesh(z,y,x)
colormap([0 0 0])
axis off
view(-17,54)
（1） 关于程序的功能确切的说法（ ） (A)计算曲线段 f(x)=exp(a x)sin(b x), 0 ? x ? 2 ? 绕X轴旋转的旋转曲面体积 (B)计算曲线段 f(x)=exp(-0.2x)sin(0.5x), 0 ? x ? 绕X轴旋转的旋转曲面体积 ? 2 (C) 计算曲线段 f(x)=exp(a x)sin(b x), 0 ? x ? 2 ? 绕X轴旋转的旋转曲面体积并绘图
（D）计算曲线段 f(x)=exp(-0.2x)sin(0.5x), 0 ? x ? 2 ? 绕X轴旋转的旋转曲面体积
并绘图
（2） 由第九行至第十一行语句可得旋转曲面的方程（ ） (A) f ( x ) ? y ? z ? t （B） f(x)?y?z22222 （C） y ? f ( x? z) (D) y?f(x?z?t)三、程序填空（32分）
1．维维安尼（Viviani）体是圆柱体( x – R/2) + y ≤R/4被球面x + y + z = R所割下的立体。下面的实验程序功能是取R=2求体积上半部分，先利用符号计算处理重积分并转换为数值数据，再用蒙特卡罗方法计算体积做对比。完成下面程序填空
2
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syms x y;
f=sqrt(4-x^2-y^2); y1=-sqrt(2*x-x^2);
y2= ① S1=int(f,y,y1,y2); S2=int(S1,x,0,2)
V= ② P=rand(10000,3);
X=2*P(:,1);Y=2*P(:,2)-1;Z=2*P(:,3); II=find((X-1).^2+Y.^2<=1&Z<=sqrt(4-X.^2-Y.^2)); V1=8*length(II)/10000 2．对于二重积分 xy 2 dxdy ，D是直线y= x – 2和抛物线 y2 = x 所围区域。下面数学实验程序的
?? D功能是利用MATLAB符号计算方法将二重积分处理为二次积分进行计算（选择先对x积分后对y积分的秩序），然后将计算结果的符号表达式转换为双精度实数，
syms x y; 2 f=x*y*y;
x1=y*y;x2= ① S1=int(f,x,x1,x2);
0 S2=int(S1,y,-1,2);
S= ②
0 1 3
3．某年A、B两城镇人各有1000人，以后每年A镇人口10%迁往B镇; B镇人口15%迁往A镇。则有迁移矩阵L，L有两个互异特征值?1，?2，属于两个特征值的特征向量分别为：? 1，? 2，记初始人口分布X0=[1000，1000]T，则存在不全为零的数c1，c2使得 X0 = c1? 1 + c2? 2（解此方程组求出c1，c2）。
nn
下面实验程序主要功能是利用LnX0 = c1?1? 1+ c2?2? 2计算人口变化。完成程序填空
n=input('input n:='); A=[0.9,0.15;0.1,0.85]; X0=[1000;1000]; [P,D]=eig(A);
C= ① c1=C(1);c2=C(2); alfa1=P(:,1); alfa2=P(:,2); lamda1=D(1,1); lamda2=D(2,2);
Xn= ② 4．判断闰年条件有二
①能被4整除，但不能被100整除； ②能被4整除，又能被400整除。
-1
n=input('input n:=');
if mod(n,4)== &mod(n,100)~=0 ① disp('是闰年') elseif mod(n,400)==0
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disp('是闰年')
else
disp ② end
四、（14分）线性规划问题
建筑公司承建办公楼和住宅楼。建办公楼将获利润500元/平方米，建住宅楼获利润600元/平方米。总建筑面积不少于5000m2，办公楼的面积不能大于5000 m2，住宅楼不能大于3000m2。 建立最优化模型，编写使用linprog（）求解问题的简单程序。
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