∴二次函数的解析式为y=x+2x﹣3； （2）∵当y=0时，x+2x﹣3=0， 解得：x1=﹣3，x2=1； ∴A（1，0），B（﹣3，0）， ∴AB=4， 设P（m，n）， ∵△ABP的面积为10， ∴AB?|n|=10， 解得：n=±5， 当n=5时，m+2m﹣3=5， 解得：m=﹣4或2， ∴P（﹣4，5）（2，5）； 2当n=﹣5时，m+2m﹣3=﹣5， 方程无解， 故P（﹣4，5）（2，5）； 点评： 此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，以及求点的坐标，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式． 23．（6分）（2013?牡丹江）如图，点C是⊙O的直径AB延长线上的一点，且有BO=BD=BC． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若半径OB=2，求AD的长．
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考点： 切线的判定；含30度角的直角三角形；勾股定理． 专题： 证明题． 分析： （1）由于BO=BD=BC，即DB为△ODC的边OC的中线，且有DB=OC，则∠ODC=90°，然后根据切线的判定方法即可得到结论； （2）由AB为⊙O的直径得∠BDA=90°，而BO=BD=2，则AB=2BD=4，然后根据勾股定理可计算出AD． 解答： （1）证明：连结OD，如图， ∵BO=BD=BC， ∴BD为△ODC的中线，且DB=OC， ∴∠ODC=90°， ∴OD⊥CD， 而OD为⊙O的半径， ∴CD是⊙O的切线； （2）解：∵AB为⊙O的直径， ∴∠BDA=90°， ∵BO=BD=2， ∴AB=2BD=4， ∴AD==2． 点评： 本题考查了切线的判定定理：过半径的外端点且与半径垂直的直线为圆的切线．也考查了直角三角形的判定方法、勾股定理． 24．（7分）（2013?牡丹江）某农场学校积极开展阳光体育活动，组织了九年级学生定点投篮，规定每人投篮3次．现对九年级（1）班每名学生投中的次数进行统计，绘制成如下的两幅统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题． （1）求出九年级（1）班学生人数； （2）补全两个统计图；
（3）求出扇形统计图中3次的圆心角的度数；
（4）若九年级有学生200人，估计投中次数在2次以上（包括2次）的人数．
考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图． 分析： （1）根据总数=频数÷百分比进行计算即可； （2）利用总数减去投中0次，1次，3次的人数可得投中2次的人数，再根据百分比=频数÷总数×100%可得投中2次、3次的百分比，再补全图形即可； （3）图中3次的圆心角的度数=360°×投中3次的百分比； （4）根据样本估计总体的方法进行计算即可． 解答： 解：（1）九年级（1）班学生人数：2÷5%=40（人）； （2）投中两次的人数：40﹣2﹣12﹣8=18（人）， 18÷40×100%=45%，8÷40×100%=20%． 如图所示： （3）360°×20%=72°； （4）200×（1﹣5%﹣30%）=130（人）， 答：投中次数在2次以上（包括2次）的人数有130人． 点评： 此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，以及样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 25．（8分）（2013?牡丹江）甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：
（1）A、B两市的距离是 120 千米，甲到B市后， 5 小时乙到达B市；
（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米．
考点： 一次函数的应用． 分析： （1）根据路程=速度×时间的数量关系用甲车的速度×甲车到达乙地的时间久可以求出两地的距离，根据时间=路程÷速度就可以求出乙需要的时间； （2）由（1）的结论可以求出BD的解析式，由待定系数法就可以求出结论； （3）运用待定系数法求出EF的解析式，再由两车之间的距离公式建立方程求出其解即可．Ⅵ 解答： 解：（1）由题意，得 40×3=120km． 120÷20﹣3+2=5小时， 故答案为：120，5； （2）∵AB两地的距离是120km， ∴A（3，120），B（10，120），D（13，0）． 设线段BD的解析式为S1=k1t+b1，由题意，得． ， 解得：， ∴S1=﹣40t+520． t的取值范围为：10＜t≤13； （3）设EF的解析式为s2=k2t+b2，由题意，得 ， 解得：， S2=﹣20t+280． 当﹣20t+280﹣（﹣40t+520）=15时， t=； 当﹣40t+520﹣（﹣20t+280）=15时， t=
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