最新版2019-2020年人教版九年级学业水平测试数学试卷(三)有答案-精编试题

精品试题

∵50≤x≤100，∴要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，销售单价应不低于82元，且不超过90元. ---------------------------------------------------------10分

24．（本题满分11分）

（1）证明：①∵四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=90°， ∴四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AB∥DC，AD∥BC， ∴∠F=∠FDC，∠BEF=∠ADF，

∵DF是∠ADC的平分线，∴∠ADF=∠FDC，∴∠F=∠BEF， ∴BF=BE； ---------------------------------------------------------4分 ②△AGC是等腰直角三角形．--------------------------5分 理由如下：连接BG，

由①知，BF=BE，∠FBC=90°，∴∠F=∠BEF=45°， ∵G是EF的中点，∴BG=FG，∠F=∠CBG=45°， ∵∠FAD=90°，∴AF=AD，又∵AD=BC，∴AF=BC，

?AF?BC?在△AFG和△CBG中，??F??CBG?45? ∴△AFG≌△CBG，

?FG?BG?∴AG=CG，∠FAG=∠BCG，

又∵∠FAG+∠GAC+∠ACB=90°，∴∠BCG+∠GAC+∠ACB=90°， 即∠GAC+∠ACG=90°，∴∠AGC--------------9分

(2)△AGC是等边三角形. -------------------------------------------11分 25．（本题满分13分） （1）在y??世

纪

教

育

网

世

纪

教

育

网

=90°，∴△AGC是等腰直角三角形；

3 x?9中，令x=0，得y=9；令y=0，得x=12．∴C（0，9），B（12，0）．

419?144?12b?9?0，解得：b?，44又抛物线经过B，C两点，∴-∴y??129x?x?9---3分令y=0，解得：A(-3，0) 44------------------------------------------------------------------------4分

精品试题

（2）①过点Q作QD⊥OB于点D．

∵OC⊥OB，∴QD∥OC．∴△BQD∽△BCO．∴∵OC=9，BQ=3t，BC=15，∴

QDBQ ?OCBCQD3t9?，解得QD?t 9155--------------------------------------------6分 又PB?AB?AP?15?3t ∴S?当t?1192727?PB?QD??t??15?3t???t2?t（0＜t＜5） 2251025135. (秒)时，S最大?28----------------------------------------------------------------------9分 ②存在△NCQ为直角三角形的情形.

∵BC=BA=15， ∴∠BCA=∠BAC，即∠NCQ=∠CAO

∴△NCQ欲为直角三角形，∠NCQ≠90°，只存在∠NQC=90°和∠QNC=90°两种情况.

17．如图,当∠NQC=90°时，∠NQC=∠COA=90°,∠NCQ=∠CAO

310t15?3tNCCQ255?∴△NQC∽△COA，∴，∴，解得：t?； ?223CAAO63?9--------------------11分

18．当∠QNC=90°时，∠QNC=∠COA=90°,∠NCQ=∠CAO

精品试题

310t15?3tNCCQ5∴△NQC∽△OCA，∴，∴5，解得：t?. ??OAAC3332?92综上，存在△NCQ为直角三角形的情形，t的值为或---------------------------------------------13分

5325. 6