高二数学测试题—排列组合及应用(9)

高中学生学科素质训练 高二数学测试题—排列组合及应用（9）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的） 1．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上， 其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有

A．24种

B．18种

C．12种

D．6种

（ ）

2．某食堂每天中午准备4种不同的荤菜，7种不同的蔬菜，用餐者可以按下述方法之一搭配

午餐：（1）任选两种荤菜、两种蔬菜和白米饭；（2）任选一种荤菜、两种蔬菜和蛋炒饭。则每天不同午餐的搭配方法总数是

A．22

B．56

C．210

C．10种

D．420 D．16种

（ ） （ ）

3．三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，

则不同的传球方式共有

A．6种

B．8种

4．湖北省分别与湖南、安徽、陕西三省交界,且湘、皖、陕互不交界，在地图上分别给各省

地域涂色，要求相邻省涂不同色，现有五种不同颜色可供选用，则不同的涂色方法有（ ）种。 A．240

数为

A．15

B．120

B．30

C．60

C．45

D．320 D．60

（ ） （ ）

5．空间6个点，任意四点都不共面，过其中任意两点均有一条直线，则成为异面直线的对

6． 体育彩票规定：从01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元.某人想从01至10中选3

个连续的号，从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，则这人把这种特殊要求的号买全，至少要花

A．3360元

B． 6720元

C．4320元

D．8640元

（ ）

7． 三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，且6可以作9用，把这三张卡片拼

在一起表示一个三位数，则三位数的个数为 A． 12

B． 72 C．60

D．40

（ ）

8． 在某学校，星期一有15名学生迟到，星期二有12名学生迟到，星期三有9名学生迟到，如果有22名

学生在这三天中至少迟到一次，则三天都迟到的学生人数的最大可能值是

A．5 B．6 C．7 D．8

9． 如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H是各边中点，O是正方形中心，在A，E，B，F，

C，G，D，H，O这九个点中，以其中三个点为顶点作三角形，在这些三角形中，互不全等的三角形共有（ ）

A．6个 B． 7个 C．8个 D．9个

10．有赤玉2个，青玉3个，白玉5个，将这10个玉装在一个袋中，从中取出4个，取出

的玉同色的2个作为一组，赤色一组得5分，青色一组得3分，白色一组得1分，得分合计的不同分值是m种，则m等于 （ ） A．9 B．8 C．7 D．6 11．若集合A1、A2满足A1?A2=A，则称(A1,A2)为集合A的一种分拆，并规定：当且

仅当A1=A2时，(A1,A2)与(A2,A1)为集合的同一种分拆，则集合A={a1,a2,a3}的不同

12.某班试用电子投票系统选举班干部候选人.全班k名同学都有选举权和被选举权，他们的编

号分别为1，2，…，k，规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按“0”，令 aij??分拆种数是

A．27 B．26

C．9 D．8

（ ）

j号同学当选.?1,第i号同学同意第j号同学当选.?0,第i号同学不同意第

其中i=1，2，…，k，且j=1，2，…，k，则第1，2号同学都同意的候选人的人数为（ ）

A．a11?a12???a1k?a21?a22???a2k B．a11?a21???a1k?a12?a22???ak2 C．a11a12?a21a22???ak1ak2 D．a11a21?a12a22???a1ka2k

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13．将3种作物种植在如图5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一

作物，不同的种植方法共有 种.（以数字答）

14．三位数中、如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则这个数为凹数，

如524、746等都是凹数。那么各个数位上无重复数字的三位凹数共有_____个。

15．甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行某种劳动技术比赛，决出了第1到第5名的名次。甲、

乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”，对乙说：“你当然不会是最差的”。从这个回答分析，5人的名次排列共可能有 （用数字作答）种不同情况。