统计学计算练习题及解答2015

统计学计算练习题及解答

一、某集团公司所属22个企业职工工资资料如下： 月工资（元） 企业数（个） 职工人数比重（％） 700-800 3 20 800-900 6 25 900-1000 4 30 1000-1100 4 15 1100以上 5 10

试计算该集团公司职工的平均工资。 解： ＝

＝750×0.2+850×0.25+950×0.3+1050×0.15+1150×0.1

=920(元)

该局职工的平均工资为920元。

二、某厂三个车间生产同一种产品，有关资料如下： 车间 废品率（%） 总产量（件） 甲 3 70 乙 2 20 丙 4 90

试计算三个车间生产该产品的平均废品率。 解：x=

?xf?f

=

3%?702%?204%?9070+20+90= 3.4%

1

三、 2006年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下：

试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。 解：在甲市场上的平均价格：

x=????xf700?105=f900?12027001100?137=123.04(元/件)

在乙市场上的平均价格为：

x=m317900317900===117.74(元/件) m126009600959002700++x105120137甲 车 间 乙 车 间 四、甲乙两车间工人数及日产量资料如下： 日产量（件） 人数（人） 日产量（件） 人数（人） 45 55 65 75 85 95 合 计 4 8 15 27 7 3 64 40 60 80 100 120 140 合 计 5 10 24 15 2 1 57

根据上述资料计算两车间工人的平均日产量，并说明哪一个车间的平均日产量更具有代表性。

解：

2

x甲=????xf45?4=f55?865创15+756427+85创7+953 =70.31(件/人)x乙=xf40创5+60=f10+80创24+1005715+120创2+1401

=80.7(件／人）s甲=

s乙=?（x-x)f?f?（x-x)f?f22=8793.75046424771.935711.7270.3120.8580.7=11.72

==20.85n甲=s甲x甲s乙x乙创100%=创100%=100%=16.670%=25.84%

n乙=n甲 á n乙 所以甲车间工人的平均日产量比乙车间工人的平均日产量更具有代表性。

五、从某学校参加英语等级考试的学生中随机抽取100名，考试成绩分组资料如下：

考试成绩 60以下 60－75 75－90 90以上 学生人数

试以95.45％的可靠程度估计该校学生英语等级考试在75分以上的学生所占比重的

范围。（z＝2） 解：p=15 30 35 20 35+20=55%

100p(1?p)?n0.55?0.45?0.0497

100?p?Dp=zmp=2?0.04970.0994

p盌

p=0.55?0.0994

75分以上的学生所占比重的范围为（45.06％，64.94％）

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六、从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取40名学生，对高等数学课程的考试成绩进行检查，得知其平均分数为73.45分，样本标准差为9.25分，试以95.45％的概率保证度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生？（Z0.0455/2=2） 解：（1）sx=S9.25==1.46 n40Dx=Za?sx22?1.462.92

全年级学生考试成绩的区间范围是：x- 即73.45-2.92＃XDx＃Xx+Dx

73.45+2.92

70.53＃X76.37

（2）将误差缩小一半，应抽取的学生数为： n=2′(9.25)Zs==160.56?161（人） 22骣骣Dx鼢2.92珑鼢珑??÷桫2÷桫2÷2222

七、对某砖瓦厂生产的一批青瓦，随机抽取225块来检查质量，发现其中有18块不合格。

（1）试以95.45％（t=2）的概率保证程度，对全部青瓦合格率进行区间估计； （2）若其他条件相同，想要把抽样极限误差缩小三分之一，问需抽取多少块青瓦

检验才能满足要求？

n225-18=0.92=92% 解：（1）p=1=n225这批青瓦合格率的区间估计是：

p(1-p)p±zn=0.92贝20.92(1-0.92)=0.92?0.036225即这批青瓦合格率在88.4%与95.6%之间。

13)?3.6%2.4%

（2）Dp=(1-z2P(1-P)22创0.920.08n===511.1?512（块） 22Dp(0.024)

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