∴∠DAB′＝60°， ∴∠DAE＝
1×60°＝30°， 233＝， 33∴DE＝1×∴阴影部分的面积＝1×1﹣2×（故选C． 【点睛】
133×1×）＝1﹣． 233本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形判定与性质，解直角三角形，利用全等三角形求出∠DAE＝∠B′AE，从而求出∠DAE＝30°是解题的关键，也是本题的难点． 6．C 【解析】 【分析】
根据折叠易得BD，AB长，利用相似可得BF长，也就求得了CF的长度，△CEF的面积=【详解】
解：由折叠的性质知，第二个图中BD=AB-AD=4，第三个图中AB=AD-BD=2， 因为BC∥DE，
所以BF：DE=AB：AD， 所以BF=2，CF=BC-BF=4， 所以△CEF的面积=故选：C． 点睛：
本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②矩形的性质，平行线的性质，三角形的面积公式等知识点． 7．A 【解析】
试题分析：根据垂径定理的推论，知此圆的圆心在CD所在的直线上，设圆心是O．连接OA．根据垂径定理和勾股定理求解．得AD=6设圆的半径是r， 根据勾股定理， 得r2=36+（r﹣4）2，解得r=6.5
1CF?CE． 21CF?CE=8； 2
考点：垂径定理的应用． 8．B 【解析】 【分析】
科学计数法是a×10n，且1?【详解】
解：35578= 3.5578×104， 故选B． 【点睛】
本题主要考查的是利用科学计数法表示较大的数，属于基础题型．理解科学计数法的表示方法是解题的关键． 9．B 【解析】
分析：由等腰直角三角形的性质和平行线的性质求出∠ACD=60°，即可得出∠2的度数． 详解：如图所示：
a?10，n为原数的整数位数减一．
∵△ABC是等腰直角三角形， ∴∠BAC=90°，∠ACB=45°， ∴∠1+∠BAC=30°+90°=120°， ∵a∥b，
∴∠ACD=180°-120°=60°，
∴∠2=∠ACD-∠ACB=60°-45°=15°； 故选B．
点睛：本题考查了平行线的性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握等腰直角三角形的性质，由平行线的性质求出∠ACD的度数是解决问题的关键． 10．D 【解析】
分析：根据过直线外一点作这条直线的垂线，及线段中垂线的做法，圆周角定理，分别作出直角三角形斜边上的垂线，根据直角三角形斜边上的垂线，把原直角三角形分成了两个小直角三角形，图中的三个直角三角形式彼此相似的；即可作出判断.
A、,详解：在角∠BAC内作作∠CAD=∠B,交BC于点D,根据余角的定义及等量代换得出∠B＋∠BAD=90°进而得出AD⊥BC,根据直角三角形斜边上的垂线，把原直角三角形分成了两个小直角三角形，图中的三个直角三角形式彼此相似的；A不符合题意；
B、以点A为圆心，略小于AB的长为半径，画弧，交线段BC两点，再分别以这两点为圆心，大于
1两2交点间的距离为半径画弧，两弧相交于一点，过这一点与A点作直线，该直线是BC的垂线；根据直角三角形斜边上的垂线，把原直角三角形分成了两个小直角三角形，图中的三个直角三角形是彼此相似的；B不符合题意；
C、以AB为直径作圆，该圆交BC于点D，根据圆周角定理，过AD两点作直线该直线垂直于BC，根据直角三角形斜边上的垂线，把原直角三角形分成了两个小直角三角形，图中的三个直角三角形式彼此相似的；C不符合题意；
D、以点B为圆心BA的长为半径画弧，交BC于点E，再以E点为圆心，AB的长为半径画弧，在BC的另一侧交前弧于一点，过这一点及A点作直线，该直线不一定是BE的垂线；从而就不能保证两个小三角形相似；D符合题意; 故选D.
点睛：此题主要考查了相似变换以及相似三角形的判定，正确掌握相似三角形的判定方法是解题关键． 11．D 【解析】 【分析】
作PB⊥OA于B，如图，根据垂径定理得到OB=AB，则S△POB=S△PAB，再根据反比例函数k的几何意义得到S△POB=【详解】
作PB⊥OA于B，如图，则OB=AB，∴S△POB=S△PAB． ∵S△POB=故选D．
1|k|，所以S=2k，为定值． 21|k|，∴S=2k，∴S的值为定值． 2
【点睛】
本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数y=轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．
k图象中任取一点，过这一个点向x轴和yx12．D 【解析】
分析：?sin60???3,根据乘积为1的两个数互为倒数，求出它的倒数即可. 23, 2详解：?sin60????3??23?Q???2??????3???1, ?????233. 的倒数是?
23
故选D.
点睛：考查特殊角的三角函数和倒数的定义，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．3 【解析】
【分析】由折叠的性质可知AE=CE，再证明△BCE是等腰三角形即可得到BC=CE，问题得解． 【详解】∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠B=∠ACB=
180??36?=72°， 2∵将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处， ∴AE=CE，∠A=∠ECA=36°， ∴∠CEB=72°， ∴BC=CE=AE=3， 故答案为3．
【点睛】本题考查了等腰三角形的判断和性质、折叠的性质以及三角形内角和定理的运用，证明△BCE是等腰三角形是解题的关键． 14．9n+1． 【解析】 【分析】 【详解】
∵第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成， ∴正方形和等边三角形的和=6+6=12=9+1；
∵第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成，
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