八年级下学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母
填涂在答题卷相应位置上．） 1．使分式
1有意义的x的取值是( ▲ ) 1?x (A)x≠0 (B)x≠1 (C)x≠－1 (D)x≠±1
a2b22．化简的结果是( ▲ ) ?a?ba?b (A)a－b (B)a＋b (C)a－b (D)1 3．若两个相似三角形的周长比为4:3，则它们的相似比为( ▲ ) (A)4:3 (B)3:4 (C) 16:9 (D) 9:16 4．下列各图中，∠1大于∠2的是( ▲ )
2
2
5．下列说法正确的是( ▲ )
(A)掷一颗骰子，点数一定小于等于6； (B)抛一枚硬币，反面一定朝上；
(C)为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；
(D)“明天的降水概率为90%”，表示明天会有90%的地方下雨． 6．如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”
上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应 “顶点”的坐标为 ( ▲ )
(A)(－a，－2b) (B)(－2a，－b) (C)(－2a，－2b) (D)(－2b，－2a)
7．下列各点中，在双曲线y＝－
3上的点是( ▲ ) x1) 2 (A)（，－9） (B)(3，1) (C)（－1，－3） (D)(6，8．已知反比例函数y＝
13m，下列结论中，不正确的是( ▲ ) x (A)图象必经过点(1，m)． (B)y随x的增大而减少．
(C)当m>0时，图象在第一、三象限内． (D)若y＝2m，则x＝9．在同一平面直角坐标系中，函数y＝
1． 21与函数y＝－x＋b（其中6是实数）的图象交点个数是 ( ▲ ) x (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)0或1或2个 10．观察下列命题：
(1)如果a<0，b>0，那么a＋b<0；
(2)如果两个三角形的3个角对应相等，那么这两个三角形全等； (3)同角的补角相等；
(4)直角都相等，其中真命题的个数是( ▲ )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在答题卷相应位置上．） 11．命题“如果a＝b，那么a＝b．”的否命题是 ▲ ． 12．化简：13．若分式
2
2
?x?y?6x22?x?y??12x32＝ ▲ ．
2的值与1互为相反数，则x的值是 ▲ ． x?114．如图，AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE＝EG＝GP＝PB，AD＝2，BC＝10，则EF＋PQ长为 ▲ ．
15．在盒子里放有三张分别写有整式a＋1、a＋2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分
别作为分子和分母，则能组成分式的概率是 ▲ ．
16．如图，在正方形ABCD中，点E，H，F，G分别在边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠FOH＝90°，
EF＝4．则GH的长为 ▲ ．
17．如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为 ▲ cm． 18．在反比例函数y＝
▲ ．
2
1?2m的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1<0 三、解答题（本大题共10题，共76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题6分）先化简，再求值： a?21，其中a＝5． ?a2?4a?2 20．（本题6分）解方程： 21．（本题6分）已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝3；当x＝ x＝－ 22．（本题6分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球 不放回，再随机地摸出一个小球． (1)用树状图（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果； (2)求摸出的两个球号码之和等于5的概率． 23．（本题8分）如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点 P、Q． (1)求证：△PCQ∽△RDQ； (2)求BP：PQ：QR的值． x1??1． x?1x1时，y＝1．求21时，y的值． 2 24．（本题8分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形， 并予以证明．（写出一种即可） 关系：①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C，④∠B＋∠C＝180°． 已知：在四边形ABCD中， ▲ ， ▲ ． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 25．（本题8分）某校九年级两个班学生在“助残日”各为残疾儿童捐款2018元．已知2班比1班人均捐款多4 元，2班的人数比1班的人数少10%．求两个班人均捐款各多少元？ 26．（本题8分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE＝AF． (1)求证：BE＝DF； (2)连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM＝OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？ 并证明你的结论．
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