信号时宽为T?t2?t1 。对白噪声情况，匹配滤波器的冲激响应为： h(t)?s(t0?t)?s(?(t?t0)) （6）
为方便起见，令C为1，s(?t)，如图3（b）所示。由该图可见，要使冲激响应可实现，要求： t0这里采用t0?t2
?t2，是因为这是满足可实现条件的最小值。要使滤波器输出最大
信号值前的等待时间（即t?t0）最小化。图3（c）示出了t?t2时的h(t)，如图3（d）示出了输出信号，注意输出信号的峰值出现在t?t0。为了使峰值出现在
t?t0，输入信号经滤波后将会有失真。在比特波形为矩形的数字信号传输技术中，该匹配滤波器相当于积分－清除滤波器。假设输入信号为矩形波形，在输出信号值最大时对其进行抽样。则t?t0处的滤波器的输出为：
r0(t0)?r(t0)?h(t0)??r(?)h(t0??)d? （7）
???将图3（c）所示匹配滤波器冲激响应带入上式，等式变为： r0(t0)??t0t0?Tr(?)d? （8）
因此，需要将输入信号加噪声在一个符号区间T（对二进制信号传输是比特区间）上积分，然后在符号区间末将积分输出“清空”。这种方法示于图4（二进制信号）。注意，为了使最优滤波器工作正常，需要一个外部时钟信号，称为比特同步。而且，由于输出采样值仍被噪声干扰（尽管匹配滤波器已使噪声达到最小），输出信号不是二进制的。将输出送入比较器，可将其转换为二进制信号。 3.相关检测
对于输入白噪声情况，匹配滤波器可由输入于s(t)求相关得到，即 r0(t0)?
式中s(t)是已知信号波形，r(t)是处理器输入，如图5所示。该相关处理器常用于带通信号的匹配滤波器。
t0?t0?Tr(t)s(t)dt （9）
图4 匹配滤波器的积分－清除实现
图5 由相关处理实现的匹配滤波器
三、实验系统组成
本实验是运用MATLAB软件的集成开发工具SIMULIK搭建了一个匹配滤波器软件仿真实验系统，来实现数字信号在经过高斯白噪声污染后最佳的恢复。实验者
可以在系统上进行不同参数的设置或更改，了解高斯白噪声对接收机的影响，了解最佳接收的过程。系统框图如图6所示。
图6 匹配滤波器仿真框图
整个仿真软件由随机二进制数据产生器、加性高斯白噪声信道、匹配滤波及采样判决器、直接采样判决器、示波器、比特误码计数器等六类模块构成。
二进制数据产生器根据设置参数，产生一系列二进制随机数据，一路送入加性高斯白噪声信道，另一路送入采样器，作为参考的数据；同时输出两个时钟信号，一个用于采样判决，另一个用于数据同步（比特同步）。
加性高斯白噪声信道对输入的数据混叠依据参数设置的噪声后一路送入匹配滤波及采样判决器，第二路送入直接采样判决器，第三路送入示波器供观察。
匹配滤波及采样判决器根据匹配滤波器原理，对输入信号进行匹配滤波，滤波后的模拟数据一路送入示波器显示观察，第二路送入判决器进行采样判决，以重新恢复出原始的发送端的二进制数据信号，并将该判决数据输出给比特误码计数器。
直接采样判决器直接对接收到的有噪声信号进行判决，根据判决结果恢复出原始端发送的二进制数据。该数据也送入到另外一个比特误码计数器中。
该软件包括两个比特误码计数器：一个用于统计匹配滤波器判决结果与输入信号的比特误码率，其接收输入参考信号和匹配滤波器判决输出数据，统计结果有接收比特数，错误比特数和误码率等三个；另外一个用于统计直接采样判决与输入信号的比特误码率，其同样接收输入参考信号和统计直接采样判决输出数据，统计结果有接收比特数，错误比特数和误码率等三个。
示波器用于实时观察仿真过程的中间结果，以便对匹配滤波器原理的过程有更加清晰的认识。
四、实验内容及步骤
1. 安装好MATLAB6.5.1版本。 2. 双击文件“test_integrator_rst.mdl”。
3. 修改加性高斯白噪声信道参数，即修改输入信号信噪比。 4. 单击”start simulation”按钮，仿真开始。
5. 仿真进行一段时间后（以发送1000个比特为例），单击暂停按钮。分别记录匹配滤波器输出模块和直接采样判决输出模块中的数字，并填于表1中。
6. 观察比特误码计数器情况，并分析两种比特误码计算器中，在输入信号信噪声比相同的情况下的误码率。
7. 双击示波器Scope模块，观察、分析各路数据信号的波形。
8. 重复步骤3至6。观察在不同信噪比条件下，匹配滤波及采样判决器和直接采样判决器的误码性能。同时记录相关数据。
五、实验记录
实验记录表格如下：
表1 匹配滤波器与直接采样判决器误码性能测试
输入SNR Es/N0（dB） 传输比特数 0 1 3 5 1517 1526 1522 1534 匹配滤波器 错误比特数 361 326 246 166 误码率 0．2381 0．2142 0．1616 0．1085 传输比特数 1517 1526 1522 1534 直接采样判决器 错误比特数 711 707 696 694 误码率 0．4696 0．4639 0．4585 0．4524
相关推荐：
loading