药物疗效服从正态分布。为试验“抗非典一号”药的疗效，现测试9名患者服用该药前的体温，依次为
38.2?38.6?38.5?38.8?38.2?38.6?38.4?38.9?38.9?
服用该药24小时后再测试这9名患者的体温，依次为
37.6?38.7?38.6?38.4?38.2?38.4?38.1?38.6?38.7?
给定显著性水平??0.05，问服用该药有无显著性效果？
解：di?Xi?Yi,i?1,2,?,9.总体d?N(?,?),?,?未知，d1,d2,?,d9取值：
2?0.055. 0.6,?0.1,?0.1,0.4,0,0.2,0.3,0.3,0.2，d?0.2,Sd22 问题和归结为检验假设H0:??0;H1:??0.当H0为真时T?d???t(n?1), Snt?(9)?t0.025(8)?2.306.因为T0?20.29?10.909?2.306，因此，否定原假设H0，即可认
0.055为“抗非典一号”有显著治疗效果。
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概率论与数理统计练习题
系 专业 班 姓名 学号
第九章 方差分析与回归分析
1．粮食加工厂试验5种贮藏方法，检验它们对粮食含水率是否有显著影响，在贮藏前这些粮食的含水率几乎没有差别，贮藏后含水率如表。问不同的贮藏方法对含水率的影响是否有明显差异??0.05）？
含水率% 试验批号
1 2 3 4 5
因素 A1 7.3 8.3 7.6 8.4 8.3
（贮 A2 5.4 7.4 7.1
藏方 A3 8.1 6.4
法） A4 7.9 9.5 10.0
A A5 7.1
2．在某种产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀浓度y与腐蚀时间t之间对应的一组数据如表： 时间t 5 10 15 20 30 40 50 60 70 90 120 浓度y 6 10 10 13 16 17 19 23 25 29 46 试求腐蚀浓度y 对时间t的回归直线方程。
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3．假设儿子的身高（y）与父亲的身长（x）适合一元正态回归模型，观察了10对英国父子的身长（英寸）如下： x 60 62 64 65 66 67 68 70 72 74 y 63.6 65.2 66 65.5 66.9 67.1 67.4 63.3 70.1 70 (1) 建立y关于x的回归方程；
（2）对线性回归方程作假设检验（检验水平为0.05）； （3）给出x0?69时，y0的置信度为95%的预测区间。
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