∴＝﹣λ+2＝0，
解得λ＝2． 故选：D．
【点评】本题考查实数值的求法，考查向量垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 8．（5分）已知函数A．关于直线C．关于点
对称 对称
（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象（ ）
B．关于直线D．关于点
对称 对称
【分析】根据函数f（x）的最小正周期为π，求出解析式，进而利用余弦函数的图象和性质即可求解． 【解答】解：∵函数∴ω＝
＝2，
），
+
，k∈Z，
（ω＞0）的最小正周期为π，
∴f（x）＝cos（2x﹣令2x﹣若若
＝＝
+
＝kπ，k∈Z，解得：x＝+
，解得：k＝，与k∈Z矛盾，故A错误； ，解得：k＝，与k∈Z矛盾，故B错误；
，k∈Z，解得：x＝
+
，k∈Z，
∴令2x﹣令
＝
＝kπ++
，可得：k＝﹣，与k∈Z矛盾，故C错误；
，0）对称，故D正确．
当k＝1时，可得该函数的图象关于点（故选：D．
【点评】本题考查了三角函数的解析式的求法和三角函数的平移变换的运用．属于基础题．
9．（5分）甲、乙两人约定晚6点到晚7点之间在某处见面，并约定甲若早到应等乙半小时，而乙还有其他安排，若乙早到则不需等待，则甲、乙两人能见面的概率（ ） A．
B．
C．
第9页（共22页）
D．
【分析】由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是Ω＝{（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，写出满足条件的事件是A＝{（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1，y﹣x＜或y＜x}，算出事件对应的集合表示的面积，根据几何概型概率公式得到结果
【解答】解：由题意知本题是一个几何概型，设甲到的时间为x，乙到的时间为y， 则试验包含的所有事件是Ω＝{（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}， 事件对应的集合表示的面积是s＝1，
满足条件的事件是A＝{（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1，y﹣x＜或y＞x}， 则B（0，），D（，1），C（0，1），
则事件A对应的集合表示的面积是1﹣××+×1×1＝，根据几何概型概率公
式得到P＝
；
所以甲、乙两人能见面的概率是1﹣故选：A．
【点评】本题主要考查几何概型的概率计算，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件所对应的区域求出，根据集合对应的图形面积，用面积的比值得到结果 10．（5分）如图所示是y＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象的一段，它的一个解析式为（ ）
第10页（共22页）
A．y＝sin（2x+C．y＝sin（x﹣
） ）
B．y＝sin（+
）
D．y＝sin（2x+π）
求ω，图象过
【分析】根据图象的最高点和最低点求出A，根据周期T＝（
），代入求φ，即可求函数f（x）的解析式；
【解答】解：由图象的最高点，最低点﹣可得A＝， 周期T＝∴图象过（∴可得：φ＝
．
）＝
．
），
， ＝π，
则解析式为y＝sin（2x+故选：D．
【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，根据图象求出函数的解析式是解决本题的关键．要求熟练掌握函数图象之间的变化关系． 11．（5分）已知O，N，P在△ABC所在平面内，且|且
A．重心 外心 垂心 C．外心 重心 垂心
，则点O，N，P依次是△ABC的（ ）
B．重心 外心 内心 D．外心 重心 内心
＝，
【分析】据O到三角形三个顶点的距离相等，得到O是三角形的外心，根据所给的四个选项，第一个判断为外心的只有③④两个选项，只要判断第三个条件可以得到三角形的什么心就可以，移项相减，得到垂直，即得到P是三角形的垂心．
第11页（共22页）
【解答】解：∵||＝||＝||，∴O到三角形三个顶点的距离相等，
∴O是三角形的外心，
根据所给的四个选项，第一个判断为外心的只有C，D两个选项， ∴只要判断第三个条件可以得到三角形的内心或垂心就可以， ∵
，∴
（
）＝0，
＝0，∴
，
同理得到另外两个向量都与边垂直， 得到P是三角形的垂心， 故选：C．
【点评】本小题主要考查向量的数量积的运算法则、三角形五心等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，本题是一个考查的向量的知识点比较全面的题目，把几种三角形的心总结的比较全面，解题时注意向量的有关定律的应用． 12．（5分）已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜且在（当A．﹣
B．﹣1
，
）的图象过点
，
）上单调，同时f（x）的图象向左平移π个单位之后与原来的图象重合，
，且x1≠x2时，f（x1）＝f（x2），则f（x1+x2）＝（ ）
C．1
D．
【分析】首先利用函数的图象经过的点的坐标，求出φ的值，进一步利用函数的图象变换和函数的单调性求出ω的值，再利用函数的对称轴方程，及f（x1）＝f（x2），求出x1+x2的值，最后代入前面所求出的函数关系式求出结果． 【解答】解：函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜则：2sinφ＝﹣解得：sinφ＝﹣由于：|φ|＜所以：φ＝﹣
）， ．
）．
， ，
）的图象过点
，
则：f（x）＝2sin（ωx
同时f（x）的图象向左平移π个单位之后与原来的图象重合， 所以：
，
第12页（共22页）
相关推荐：
loading