＝2sin（ωx），
则：ωπ＝2kπ， 解得：ω＝2k． 函数在x∈（则：解得：0所以：ω＝2． 则：f（x）＝2sin（2x函数的对称轴方程为：已知：
则：当k＝﹣3时，x＝﹣由于：f（x1）＝f（x2）， 所以：x＝
，
）
． ）．
（k∈Z）， ，且x1≠x2时，
． ，
）上单调， ，
则f（x1+x2）＝f（＝2sin（﹣＝
）
故选：A．
【点评】本题考查的知识点：正弦型三角函数关系式的确定，函数的图象变换，函数的对称轴方程的应用，及三角函数的值的求法，属于中档题． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13．（5分）已知向量＝（2，﹣4），＝（﹣3，﹣4），则向量与夹角的余弦值为 ．
【分析】根据题意，设向量与夹角为θ，由向量的坐标计算公式可得||、||以及?的值，由向量数量积的坐标计算公式cosθ＝
，计算可得答案．
【解答】解：根据题意，设向量与夹角为θ，
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向量则||＝2cosθ＝
，，
，||＝5，且?＝2×（﹣3）+（﹣4）×（﹣4）＝10，
＝
＝
，
故答案为：．
【点评】本题考查向量的夹角的计算，涉及向量数量积的计算，关键是掌握向量数量积的坐标计算公式．
14．（5分）用秦九韶算法求多项式f（x）＝5x+2x+3x﹣2x+x﹣8，当x＝2时的值的过程中：v0＝5，v3＝ 52 ．
【分析】f（x）＝5x+2x+3x﹣2x+x﹣8＝（（（（5x+2）x+3）x﹣2）x+1）﹣8，进而得出． 【解答】解：f（x）＝5x+2x+3x﹣2x+x﹣8＝（（（（5x+2）x+3）x﹣2）x+1）﹣8， 当x＝2时，v0＝5，v1＝5×2+2＝12，v2＝12×2+3＝27，v3＝27×2﹣2＝52． 故答案为：52．
【点评】本题考查了秦九韶算法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 15．（5分）已知0＜β＜则sin（α+β）＝
﹣α）和cos（
+β）的值，
，
＜α＜
，cos（
﹣α）＝，sin（
+β）＝
，
5
4
3
2
5
4
3
2
5
4
3
2
【分析】由题意利用同角三角函数的基本关系求得sin（
再利用诱导公式、两角差的余弦公式，求得sin（α+β）＝﹣cos（+β）﹣（
﹣α）]的值．
，
＜α＜
，cos（
+α+β）＝﹣sin[（
【解答】解：∵已知0＜β＜， ∴
﹣α∈（﹣
，0），
﹣α）＝，sin（+β）＝
+β∈（，π）， ＝﹣，cos（
+β）＝﹣
∴sin（＝﹣
﹣α）＝﹣，
则sin（α+β）＝﹣cos（+α+β）＝﹣cos[（+β）﹣（﹣α）]
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＝﹣cos（＝
?﹣
+β）cos（（﹣）＝?．
﹣α）﹣sin（，
+β）sin（﹣α）
故答案为：
【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式、两角和差的三角公式的应用，属于中档题．
16．（5分）已知函数f（x）＝|cosx|sinx，下列说法正确的是 ②③⑤ ①f（x）图象关于x＝
对称；
②f（x）的最小正周期为2π； ③f（x）在区间④f（x）图象关于（
上单调递减；
，0）中心对称；
．
⑤|f（x）|的最小正周期为
【分析】画出f（x）的图象，由图象可判断①②③④，再由|f（x）|的周期性可判断⑤．
【解答】解：函数f（x）＝|cosx|sinx＝，
由f（﹣x）＝﹣f（x），可得f（x）为奇函数， 画出图象可得①错；②正确； f（x）在在区间f（x）图象不关于（
上单调递减，③正确；
，0）中心对称，④错误；
，
|f（x）|＝|cosxsinx|＝|sin2x|，可得|f（x）|的最小正周期为故⑤正确． 故答案为：②③⑤
【点评】本题考查三角函数的图象和性质，考查函数的对称性和单调性、周期性的判断，
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注意运用数形结合思想，属于中档题．
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（10分）已知sinα+cosα＝． （1）求sin（
）cos（
）的值；
（2）若α为第二象限角，且角β终边在y＝2x上，求
的值．
【分析】（1）由题意利用任意角的三角函数的定义，诱导公式，求得sin（（
）的值．
）cos
（2）由题意利用任意角的三角函数的定义求得tanβ的值，再利用诱导公式，同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
【解答】解：（1）∵sinα+cosα＝，∴1+2sinα?cosα＝，∴sinα?cosα＝﹣
＝﹣cosα（﹣sinα）＝cosαsinα＝﹣
．
．
（2）α为第二象限角，且角β终边在y＝2x上，则根据三角函数的定义得到tanβ＝2． ＝
由第一问得到
，
，
＝
故 ＝+＝，即要求的式子的值为
．
【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式，同角三角函数的基本关系，属于基础题．
18．（12分）设关于x的一元二次方程x+2ax+b＝0．
（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有
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