2
即2λ﹣λ﹣1＝0， 解得：
故答案为：﹣或1．
【点评】本题考查了向量共线的坐标运算及平面向量数量积的运算，属中档题． 22．（12分）已知x∈R，a∈R，且a≠0，向量
．
（1）求函数f（x）的解析式，并求当a＞0时，f（x）的单调递增区间； （2）当
时，f（x）的最大值为5，求a的值；
上恒成立，求实数m的取值
，
，
（3）当a＝1时，若不等式|f（x）﹣m|＜2在范围．
【分析】（1）利用向量的数量积以及；两角和与差的三角函数，化简函数的解析式，当a＞0时，利用正弦函数的单调性求解f（x）的单调递增区间； （2）当a的值；
（3）|f（x）﹣m|＜2在
上恒成立，f（x）﹣2＜m＜f（x）+2在
时，求出相位的范围，利用f（x）的最大值为5，列出方程即可求
上恒成立，通过求解函数的最值，利用不等式求解即可． 【解答】解：（1）∵a＞0 ∴
∴f（x）单调增区间为（2）当
若a＞0，2a＝5，∴
时，
＝
若a＜0，﹣a＝5，∴a＝﹣5 ∴综上，a＝﹣5或
．
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（3）|f（x）﹣m|＜2在即f（x）﹣2＜m＜f（x）+2在∴
在
∴0＜m＜1
∴m的取值范围（0，1）．
上恒成立，
上恒成立，
，
上最大值2，最小值﹣1，
【点评】本题考查函数恒成立，向量的数量积以及两角和与差的三角函数，正弦函数的单调性以及函数的最值的求法，考查转化思想以及计算能力．
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