三视图及表面积、体积汇编

三视图及表面积、体积

由三视图还原几何体的方法：

也可以根据三视图的形状，将几何体的顶点放在正方体或长方体里面，便于分析问题． 常见的有以下几类：

（1）三视图为三个三角形，对应的几何体为三棱锥；

（2）三视图为两个三角形，一个四边形，对应的几何体为四棱锥； （3）三视图为两个三角形，一个圆，对应的几何体为圆锥；

（4）三视图为一个三角形，两个四边形，对应的几何体为三棱柱； （5）三视图为三个四边形，对应的几何体为四棱柱；

（6）三视图为两个四边形，一个圆，对应的几何体为圆柱； 1．【2017·全国卷】某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形．该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为

A．10 【答案】B

B．12

C．14

D．16

32．【2017·浙江卷】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm）是

A．

??1 2

B．

?2?3

C．

3??1 2 D．

3??3 2【答案】A

3．【2017·北京卷】某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为

A．32

B．23

C．22

D．2

【答案】B 4．【2016·全国卷Ⅱ】下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为

A．20? B．24? C．28? D．32? 【答案】C 5．【2016·北京卷】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为

A．

1 6 B．

1 3 C．

1 2

D．1

【答案】A

6．【2015·陕西卷】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

A．3?

B．4?

C．2??4

D．3??4

【答案】D 7．【2016·全国卷Ⅲ】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为

A．18?365

B．54?185

C．90

D．81

【答案】B 8．【2015·全国卷Ⅱ】一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为

A．

1 8 B．

1 7 C．

1 6 D．

1 5【答案】D 9．【2016·山东卷】一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示．则该几何体的体积为

A．

12?? 33 B．

12?? 33 C．

12?? 36

D．1?2? 6【答案】C 10．【2014·全国卷】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为

A．62

B．42

C．6

D．4

【答案】Ｂ 11．【2015·浙江卷】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是

A．8cm

3

B．12cm

3 C．

323cm 3 D．

403cm 3【答案】C 12．【2015·重庆卷】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．

1?? 3 B．

2?? 3

C．

1?2? 3 D．

2?2? 3【答案】A 13．【2014·安徽卷】一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为

A．21?3 【答案】A

B．18?3

C．21

D．18

14．【2014·湖北卷】在如图所示的空间直角坐标系O?xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2)，

(2,2,0)，(1,2,1)，(2,2,2)，给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为

A．①和② B．③和① C．④和③ D．④和② 【答案】D 15．【2015·北京卷】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是

12正(主)视图11侧(左)视图俯视图

B．4?5

C．2?25

D．5

A．2?5

【答案】C 16．【2016·四川卷】已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是__________．

133正视图

【答案】

3 3